F-testovací vzorec - Ako vypočítať F-test (príklady so šablónou programu Excel)

Obsah:

Anonim

Vzorec F-testu (obsah)

  • vzorec
  • Príklady

Čo je vzorec F-testu?

F-test je štatistický test, ktorý nám pomáha pri zisťovaní, či dve skupiny populácií, ktoré majú normálne rozloženie svojich dátových bodov, majú rovnakú štandardnú odchýlku alebo odchýlku. Prvá a najdôležitejšia vec na vykonanie F-testu je však to, že súbory údajov by mali mať normálnu distribúciu. Toto sa aplikuje na distribúciu F pod nulovou hypotézou. F-test je veľmi dôležitou súčasťou analýzy variácie (ANOVA) a vypočíta sa pomocou pomerov dvoch variantov dvoch rôznych súborov údajov. Ako vieme, tieto odchýlky nám poskytujú informácie o rozptyle údajových bodov. F-test sa používa aj pri rôznych testoch, ako je regresná analýza, Chowov test atď.

Vzorec pre F-test:

Neexistuje jednoduchý vzorec pre F-Test, ale je to rad krokov, ktoré musíme nasledovať:

Krok 1: Na vykonanie F-testu musíme najskôr definovať nulovú hypotézu a alternatívnu hypotézu. Sú uvedené: -

  • H0 (nulová hypotéza): Variácia 1. súboru údajov = Variant 2. súboru údajov
  • Ha: Odchýlka 1. súboru údajov <Odchýlka 2. súboru údajov (pre dolný jednostranný test)
  • Ha: Odchýlka 1. súboru údajov> Odchýlka 2. súboru údajov (pre hornú jednostrannú skúšku)
  • Ha: Odchýlka od 1. súboru údajov ≠ Odchýlka od druhého súboru údajov (pre dvojstranný test)

Krok 2: Ďalšou vecou, ​​ktorú musíme urobiť, je, že musíme zistiť úroveň významnosti a potom určiť stupne slobody čitateľa aj menovateľa. To nám pomáha pri určovaní ich kritických hodnôt. Stupeň voľnosti je veľkosť vzorky -1.

Krok 3: F-testovací vzorec:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

Krok 4: Nájdite kritickú hodnotu F z tabuľky F s mierou voľnosti a úrovne významnosti.

Krok 5: Porovnajte tieto dve hodnoty a ak je kritická hodnota menšia ako hodnota F, môžete zamietnuť nulovú hypotézu.

Príklady vzorcov F-testu (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet F-testu.

Túto šablónu vzorcov Excel F-TEST si môžete stiahnuť tu - šablónu vzorcov Excel F-TEST

Vzorec F-testu - príklad č

Povedzme, že máme dve sady údajov A a B, ktoré obsahujú rôzne údajové body. Vykonajte F-test, aby ste zistili, či môžeme zamietnuť nulovú hypotézu na hladine významnosti 1%.

Množiny údajov:

Riešenie:

Nulová hypotéza: Variant A = Variant B

Stupeň slobody sa vypočíta ako

Stupeň slobody

  • Pre A = 10 - 1 = 9
  • Pre B = 20 - 1 = 19

Variácia sa vypočíta ako:

  • Varianta A = 1385, 61
  • Varianta B = 521, 22

F Hodnota sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

F Hodnota = variácia 1. súboru údajov / variácia 2. súboru údajov

  • F Hodnota = 1385, 61 / 521, 22
  • F hodnota = 2, 6584

F-tabuľka:

Kritická hodnota F = 3, 5225

Pretože hodnota F critical je vyššia ako hodnota F, nemôžeme odmietnuť nulovú hypotézu.

Vzorec F-testu - príklad č. 2

Predpokladajme, že pracujete vo výskumnej spoločnosti a chcete, aby úroveň emisií oxidu uhličitého, ku ktorej dochádza u 2 rôznych značiek cigariet, a či sú výrazne odlišné alebo nie. Vo svojej analýze ste zhromaždili nasledujúce informácie:

Riešenie:

Stupeň slobody sa vypočíta ako

Stupeň slobody

  • Pre XYZ = 11 - 1 = 10
  • Pre ABC = 10 - 1 = 9

Variácia sa vypočíta ako:

  • Variácia XYZ = 1, 2 2 = 1, 44
  • Varianta ABC = 1, 1 2 = 1, 21

  • F hodnota = 1, 44 / 1, 21
  • F hodnota = 1, 19

F Kritická hodnota = 3, 137

Pretože hodnota F kritická> F nie je možné zamietnuť nulovú hypotézu.

vysvetlenie

Vo vyššie uvedených príkladoch sme videli použitie F-testu a ako sa vykonáva. Ale existuje súbor predpokladov, ktoré musíme pred vykonaním F-testu postarať, inak nedostaneme požadované výsledky:

  • Prvá vec je, že pri výpočte hodnoty F musíme vždy umiestniť čitateľ s vyššou odchýlkou ​​hodnoty. Takže ak F = V1 / V2, V1 by malo byť> V2
  • Ak chceme vykonať 2 chvostové testy, musíme deliť hladinu významnosti 2 a to bude správna úroveň na nájdenie kritickej hodnoty.
  • Rozptyl používame iba na výpočet hodnoty F a ak sa dostaneme so štandardnými odchýlkami, ako v príklade 2, na nájdenie rozptylu sa musia zaokrúhliť na druhú.
  • Vzorky by mali byť navzájom nezávislé a veľkosť vzorky by mala byť menšia ako 30
  • Súbory populácií, z ktorých sa vzorky odoberajú, sa musia normálne distribuovať

Toto sú kľúčové parametre / predpoklad, o ktoré by ste sa mali pri vykonávaní testu F postarať.

Relevantnosť a použitie F-testovacieho vzorca

F-Test, ako je uvedené vyššie, nám pomáha kontrolovať rovnosť dvoch rozdielov v populácii. Takže, keď máme dve nezávislé vzorky, ktoré boli vybrané z normálnej populácie a chceme skontrolovať, či majú rovnakú variabilitu, použijeme F-test. F-test má tiež veľký význam v regresnej analýze a tiež na testovanie významnosti R2. Stručne povedané, F-test je veľmi dôležitým nástrojom v štatistike, ak chceme porovnať variácie 2 alebo viacerých súborov údajov. Pred vykonaním tohto testu by ste však mali mať na pamäti všetky predpoklady.

Odporúčané články

Toto bol sprievodca F-testovou formuláciou. Tu diskutujeme o výpočte F-testu spolu s praktickými príkladmi a stiahnuteľnou šablónou Excel. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. T Distribučný vzorec
  2. Vzorec pre stanovenie ceny dlhopisov
  3. Vzorec percentuálnej chyby
  4. Výpočet vzorca NOPAT