Vzorec exponenciálneho rastu (obsah)

  • Vzorec exponenciálneho rastu
  • Príklady vzorca na exponenciálny rast (so šablónou programu Excel)
  • Kalkulačka exponenciálneho rastu

Vzorec exponenciálneho rastu

Exponenciálny rast a úpadok sú dve funkcie na určovanie rastu a úpadku stanoveným vzorcom. Vzorec exponenciálneho rastu a rozkladu sa môže použiť v konkrétnej situácii, ak množstvo rastie v pravidelných intervaloch, vzorec funkcie možno znázorniť a zhrnúť do algebraickej rovnice.

Vzorec exponenciálneho rastu možno uviesť ako:

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Na druhej strane vzorec exponenciálneho rozkladu možno označiť ako

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Kde možno uviesť tieto celé čísla ako:

  • a = Počiatočný rast (množstvo pred meraním rastu alebo úpadku)
  • r = miera rastu alebo rozkladu (najčastejšie vyjadrená v percentách a vyjadrená ako desatinné miesto)
  • x = počet časových intervalov, ktoré prešli

Príklady vzorca na exponenciálny rast (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet exponenciálneho rastu.

Túto šablónu exponenciálneho rastu Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu exponenciálneho rastu Excel

Exponenciálny rast - príklad č. 1

Počet obyvateľov rodného mesta v Škótsku v roku 2019 sa v tomto roku odhadoval na 35 000. Očakáva sa, že počet obyvateľov porastie s ročným nárastom o 2, 4%. Aký je rastový faktor domovského mesta v Škótsku a na základe tohto odhadu sa počíta počet obyvateľov rodného mesta na ďalšie 4 roky?

Riešenie:

Exponenciálny rast sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Exponenciálny rast (y) = a * (1 + r) x

  • Exponenciálny rast = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Exponenciálny rast = 38, 482, 91

Exponenciálny rast je 38, 482, 91

Exponenciálny rast - príklad č. 2

V roku 2021 žije v malej odľahlej dedine neďaleko oblasti Himachal okolo 3000 obyvateľov. Priemerná ročná miera rastu populácie za posledné 3 roky je 12% každý rok. Koľko obyvateľov bude v dedine po 10 rokoch? Potreba vypočítať hodnotu prostredníctvom exponenciálneho rastu.

Riešenie:

Exponenciálny rast sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Exponenciálny rast (y) = a * (1 + r) x

  • Exponenciálny rast = 3 000 * (1 + 12%) 3
  • Exponenciálny rast = 4 214, 78

Exponenciálny rast je 4 214, 78.

Exponenciálny rast - príklad č. 3

Určitý typ baktérií, vzhľadom na priaznivý rast, dosahuje 10%. Vzhľadom na to, že na začiatku bolo približne 100 baktérií, koľko baktérií bude za deň a pol?

Riešenie:

Exponenciálny rast sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Exponenciálny rast (y) = a * (1 + r) x

  • Exponenciálny rast = 100 * (1 + 10%) 36
  • Exponenciálny rast = 3 091, 27

Exponenciálny rast je 3 091, 27.

vysvetlenie

Vzorec sa používa tam, kde existuje neustály rast v určitej premennej, ako je rast populácie, rast baktérií, ak množstvo alebo variabilný rast môže stúpať o pevné percento, potom sa exponenciálny vzorec hodí na použitie v štatistike.

Relevantnosť a použitie vzorca exponenciálneho rastu

  • Koncept exponenciálneho rastu sa väčšinou používa v koncepcii modelovania a rastu ekonomiky. Ak chceme zistiť, aký bude príjem spoločnosti, ak bude rásť konštantným tempom x%, potom často využívame exponenciálny rast a jeho koncepciu na určovanie výnosov spoločnosti, ktorá rastie s určitým percentuálnym podielom. tempo rastu
  • Exponenciálna funkcia sa objavuje aj v rôznych kontextoch vo fyzike, chémii, strojárstve, matematickej biológii a ekonómii, pričom prevláda aj v prírodných a spoločenských vedných koncepciách.
  • Exponenciálny vzorec je dôležitou funkciou aj v matematike a je odvodený iba z matematiky a ekonómie. Vzorec exponenciálneho rozkladu je užitočný v rôznych aplikáciách v reálnom svete, najmä na sledovanie zásob, ktoré sa používajú pravidelne v rovnakom množstve (ako jedlo pre školské jedálne), a je obzvlášť užitočné v jeho schopnosti rýchlo posúdiť dlhodobé náklady na používanie produktu v priebehu času

Kalkulačka exponenciálneho rastu

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku exponenciálneho rastu

r
X
Vzorec exponenciálneho rastu (y)

Vzorec exponenciálneho rastu (y) a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca vzorcom Exponenciálny rast. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať exponenciálny rast spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku exponenciálneho rastu s excelovateľnou šablónou na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Sprievodca vzorcom rastového modelu Gordon
  2. Ako vypočítať maržu príspevku?
  3. Vzorec pre čistý príjem
  4. Výpočet vzorca trvalosti

Kategórie:

Rozvoj podnikania