Čo je to Bayesova veta?
Bayesova veta je recept, ktorý zobrazuje dôkaz, ako obnoviť pravdepodobnosti teórií, keď sa im poskytne dôkaz. Vychádza v zásade z maximálnych predpokladov pravdepodobnosti, dá sa však využiť na zdôvodnenie širokého rozsahu problémov vrátane obnovenia odsúdenia.
Vzhľadom na teóriu H a dôkaz E Bayesova veta vyjadruje, že súvislosť medzi pravdepodobnosťou špekulácií pred získaním dôkazu P (H) a pravdepodobnosťou teórie po získaní dôkazu P (H∣E) je
Je to prekrásny koncept pravdepodobnosti, kde nájdeme pravdepodobnosť, keď poznáme inú pravdepodobnosť
Čo nám hovorí: ako pravidelne sa stáva A, keď nastane B, zložené P (A | B),
Keď vieme: ako pravidelne sa stáva B, keď nastane An, zložený P (B | A)
okrem toho, aká je pravdepodobnosť, že An bude ktokoľvek iný, zložený P (A)
a čo viac, ako je pravdepodobné, že B je ktokoľvek iný, zložený P (B)
Príklad Bayesovej vety
Usporadúvate výlet dnes, ale ráno je zamračené, Boh nám pomáha! polovica každého búrlivého dňa začína v tieni! V každom prípade sú tmavé ráno normálne (asi 40% dní začne zamračené). Ďalej je to spravidla suchý mesiac (iba 3 z 30 dní budú vo všeobecnosti búrlivé alebo 10%). Aká je pravdepodobnosť lejaku počas dňa? Použijeme dážď na lejak počas dňa a cloud na zatiahnuté ráno. Možnosť dažďa pri daždi sa skladá z P (dážď | oblak)
Mali by sme to umiestniť do rovnice:
- P (Dážď) Pravdepodobnosť dažďa = 10% (vzhľadom na)
- P (Cloud | Rain) Pravdepodobnosť oblačnosti, dážď a dážď = 50%
- P (Cloud) je pravdepodobnosť, že tam budú oblaky = 40%
Môžeme teda povedať, že vc:
To je Bayesova veta: že môžete využiť pravdepodobnosť jednej veci na predvídanie pravdepodobnosti niečoho iného. Bayesova veta je predsa len statickou vecou. Je to stroj, ktorého kľúčom na vylepšenie a zlepšenie predpovedí ako nového skúšobného povrchu. Zaujímavou činnosťou je rozlúštiť faktory tým, že sa oddeľujú charakteristické teoretické vlastnosti od P (B) alebo P (A) a zvažuje sa ich súvislý účinok na P (A | B). Napríklad v prípade, že zvýšite menovateľ P (B) napravo, v tomto bode P (A | B) klesne. Masívny model: Výtok z nosa je indikáciou osýpok, avšak výtok z nosa je nepochybne typickejší ako kožné vyrážky s malými bielymi škvrnami. To znamená, že v prípade, že si vyberiete P (B), kde B je výtok z nosa, v tomto okamihu opakovaný výskyt výtokov z nosa u celej verejnosti odmietne príležitosť, že výtok z nosa je indikáciou osýpok. Pravdepodobnosť nálezu osýpok klesá s ohľadom na vedľajšie účinky, ktoré sa postupne stávajú normálnymi; tieto prejavy nie sú spoľahlivé ukazovatele. Podobne, ako sa osýpky stávajú čoraz normálnejšími a P (A) stúpa v čitateli napravo, P (A | B) stúpa v podstate na základe toho, že osýpky jednoducho obyčajne častejšie platia malú pozornosť vedľajšiemu účinku, ktorý spôsobuje uvažujete.
Využitie Bayesovej vety v strojovom učení
Klasifikátor Naive Bayes
Naive Bayes je výpočet charakterizácie problémov dvojitého (dvojtriedneho) a viactriedneho zoskupovania. Systém je najmenej náročný na pochopenie, keď je zobrazený pomocou dvojitých alebo priamych informačných vlastností.
Nazýva sa naivný Bayes alebo imbecile Bayes vo svetle skutočnosti, že zisťovanie pravdepodobností pre každú teóriu je zjednodušené, aby sa ich počet dal sledovať. Na rozdiel od snahy zistiť odhady každého znaku úcty P (d1, d2, d3 | h) sa považujú za reštriktívne slobodné vzhľadom na objektívnu hodnotu a sú stanovené ako P (d1 | h) * P (d2 | H, atď.
Toto je solídny predpoklad, ktorý je najpútavejší v prípade skutočných informácií, napríklad, že vlastnosti nekomunikujú. Zďaleka, metodika vedie šokujúco dobre pri informáciách, kde sa tento predpoklad nedrží.
Vyobrazenie používané modelmi Naive Bayes
Vyobrazenie naivného Bayesovho algoritmu je pravdepodobnosť.
Súpravy s pravdepodobnosťou sa odložia na petíciu za vedecky naivný Bayesovský model. Toto zahŕňa:
Pravdepodobnosť triedy: Pravdepodobnosť všetkého v súbore údajov o príprave.
Podmienená pravdepodobnosť: Podmienená pravdepodobnosť pre každú informačnú hodnotu každej inštancie s ohľadom na vážnosť každej triedy.
Zoberme si model Naive Bayes z dát. Prevzatie naivného Bayesovského modelu z informácií o príprave je rýchle. Príprava je rýchla vzhľadom na skutočnosť, že by sa mali určiť hodnoty pravdepodobnosti pre každú inštanciu triedy a hodnoty pravdepodobnosti pre každú inštanciu triedy, pre ktoré sú stanovené hodnoty charakteristických informácií (x). Vylepšovacie systémy by nemali vyhovovať žiadnym koeficientom.
Zisťovanie pravdepodobnosti tried
Pravdepodobnosť triedy je v podstate opakovanie prípadov, ktoré majú miesto, kde je každá trieda izolovaná úplným počtom prípadov.
Napríklad v paralelnej triede sa pravdepodobnosť prípadu, ktorý má miesto s triedou 1, určuje ako:
Pravdepodobnosť (trieda = 1) = celkom (trieda = 1) / (celkom (trieda = 0) + celkom (trieda = 1))
V najpriamejšom prípade každá trieda, ktorá má pravdepodobnosť 0, 5 alebo polovica pre dvojnásobný klasifikačný problém s podobným počtom výskytov v každej inštancii triedy.
Zisťovanie podmienenej pravdepodobnosti
Podmienené pravdepodobnosti sú opakovanie každého znaku zvláštnosti pre danú triedu, ktorá má hodnotu rozdelenú podľa opakovania príkladov s touto triedou.
Všetky aplikácie Bayesovej vety
Bayesova veta má v skutočnosti veľa využití. Pokúste sa zdôrazniť šancu, že okamžite neuvidíte všetku aritmetiku. Stačí začať s tým, ako to funguje.
Bayesovská teória rozhodovania je merateľným spôsobom riešenia otázky klasifikácie príkladov. Na základe tejto hypotézy sa očakáva, že je známy základný prenos pravdepodobnosti pre triedy. Týmto spôsobom získame dokonalý klasifikátor Bayes, proti ktorému sa každý ďalší klasifikátor rozhodne o vykonaní.
Budeme hovoriť o troch základných použitiach Bayesovej vety:
- Klasifikátor Naive Bayes
- Diskriminačné funkcie a povrchy rozhodnutí
- Bayesovský odhad parametrov
záver
Veľkoleposť a intenzita Bayesovej vety sa nikdy neprestane ohromovať. Základnou myšlienkou kňaza, ktorý odovzdal viac ako 250 rokov dozadu, je jeho využitie v absolútnych najviac nezameniteľných postupoch AI.
Odporúčané články
Toto je príručka Bayesovej vety. Tu uvádzame príklady použitia Bayesovej vety v strojovom učení a vykreslenie pomocou modelov Naive Bayes. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Algoritmus Naive Bayes
- Typy algoritmov strojového učenia
- Modely strojového učenia
- Metódy strojového učenia