Mesačný zložený úrokový vzorec Príklady so šablónou programu Excel

Obsah:

Anonim

Vzorec mesačného zloženého úroku (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je to vzorec mesačného zloženého úroku?

Ak si požičiavate určitú sumu peňazí na určité obdobie a navyše si musíte požičať spolu s vypožičanou čiastkou. Potom sa mimoriadna suma, ktorú platíme fixnou sadzbou, nazýva úrok. Zložené úroky sú celkové úroky, ktoré zahŕňajú pôvodný úrok a úroky z novej istiny, ktorá sa vyvinie pripočítaním pôvodnej istiny k náležitému úroku. Pri výpočte úrokov za mesiac sa úroky zvyšujú celý mesiac v celom roku.

Vzorec mesačného zloženého úroku sa môže vypočítať ako:

Monthly Compound Interest Formula = P * (1 + (R /12)) 12*t – P

kde,

  • P = hlavná suma
  • R = rýchlosť
  • t = čas

Príklady vzorca mesačného zloženého úroku (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet Mesačného zloženého úroku.

Túto šablónu mesačného zloženého úrokového vzorca Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu mesačného zloženého úrokového vzorca Excel

Vzorec úrokov za mesiac - príklad č. 1

Dlžník si požičal sumu 10 000 Rs sadzbou 8%. Vypočítajte mesačnú zloženú úrokovú sadzbu na 2 roky?

Riešenie:

Mesačný úrokový úrok sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Mesačný úrokový úrok = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P

  • Mesačný úrokový úrok = 10 000 (1 + (8/12)) 2 * 12 - 10 000
  • Mesačný zložený úrok = 1 728, 88

Mesačný zložený úrok za 2 roky je R 1 728, 88

Vzorec mesačného zloženého úroku - príklad č. 2

Suma peňazí sa investuje vo výške 10% je 20 000 Rs. Aký bude mesačný úrokový úrok za posledných 10 rokov?

Riešenie:

Mesačný úrokový úrok sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Mesačný úrokový úrok = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P

  • Mesačný úrokový úrok = 20 000 (1 + 10/12)) 10 * 12 - 20 000
  • Mesačný zložený úrok = 34, 140, 83

Mesačný zložený úrok za 10 rokov je R 34, 140, 83

Vzorec mesačného zloženého úroku - príklad č. 3

Pani Jeffersonová kúpila starožitný stav za 500 dolárov. O päť rokov neskôr tento stav predala za 800 dolárov. Považovala to za súčasť investície. Vypočítajte ročnú mieru, ktorú získala?

Riešenie:

Ak vezmeme do úvahy investíciu 500 dolárov a získame 800 dolárov v budúcnosti po t = 10 rokoch. Predpokladáme ročnú sadzbu m = 1 a implementujeme ju do vzorca.

A = P (1 + r / m) mt

  • 800 = 500 (1+ r / 1) 1 x 10
  • 800 = 500 (1 + r) 10

Teraz riešime mieru (r) v nasledujúcich krokoch.

  • 800 = 500 (1 + r) 10
  • 8/5 = (1 + r) 10

Teraz vezmeme silu (1/10) na ľavej strane rovnice a vyjasníme sa z pravej strany.

  • (8/5) 1/10) = 1 + r

Vypočítajte hodnotu vľavo a určte pre r.

  • 1, 0481 = 1 + r
  • 1, 0481 - 1 = r
  • 0, 0481 = r

Pani Jeffersonová však získala ročnú úrokovú mieru 4, 81%, čo nie je zlá miera návratnosti.

vysvetlenie

Zložený úrok je súčin počiatočnej sumy istiny o jednu plus ročná úroková sadzba zvýšená na počet kombinovaných období mínus jedno. Počiatočná výška úveru sa potom odpočíta od výslednej hodnoty.

Zložené úroky sa môžu vypočítať napríklad ako:

Vzorec úrokového vzorca = (P (1 + i) n ) - P

Vzorec úrokovej úrokovej sadzby = (P (1 + i) n - 1)

Kde:

  • P = hlavná suma
  • i = ročná úroková sadzba vyjadrená v percentách
  • n = doby zloženia

Existuje určitý postup, pomocou ktorého môžeme vypočítať Mesačný zložený úrok.

Krok 1: Musíme vypočítať výšku úroku pomocou mesačného úrokového úroku. Vzorec sa môže vypočítať ako:

  • A = (P (1 + i) n - 1) - P

Krok 2: ak predpokladáme, že úroková sadzba je 5% ročne. Najprv musíme vyjadriť úrokovú hodnotu do ekvivalentného desatinného čísla. To sa dá urobiť nasledujúcim spôsobom.

  • 5% = 5/100 = 0, 05

Krok 3: Ako vieme, že úrok je zložený mesačne, takže môžeme vziať n = 12. Časové obdobie je však v tomto prípade špecifikované, preto by sme zvážili, že pôžička sa berie na obdobie jedného roka. Teraz máme k dispozícii všetky premenné, ktoré môžeme priamo nahradiť vzorcom a získať z neho výsledok.

  • A = 1 000 ((1 + 0, 05 / 12) 12 - 1)
  • A = 1 000 ((1 + 0, 0042) 12 - 1)
  • A = 1 000 ((1, 0042) 12 - 1)
  • A = 1 000 (1, 0516 - 1)
  • A = 1 000 (0, 0516)
  • A = 51, 6

Vypočítali sme úrokovú sadzbu na 1 rok mesačným zložením asi 51, 6

Mesačné zložené úroky neodrážajú viditeľné zmeny, keď parkujeme určité množstvo peňazí na krátkodobé obdobie. Dôvodom je to, že zloženie trvá niekoľko rokov, kým sa prejavia viditeľné zmeny.

A najvýznamnejšia vec, ktorá sa týka zloženého úroku, je, že vaše investície rastú rýchlejšie ako jednoduchý úrok. Čím častejšie je váš interval zloženia, tým väčší je rozdiel alebo môžeme povedať, že denný úrokový úrok vytvára viac výnosov z vašich investícií ako ročný zložený úrok pre danú úrokovú sadzbu.

Nasledujúca tabuľka ukazuje rozdiel, ktorý môže množstvo zlučovacích období dosiahnuť za určité časové obdobie pre pôžičku 10 000 dolárov s ročnou úrokovou sadzbou 10% počas 12 rokov.

Frekvencia zloženia Počet období zloženia Hodnoty pre i a n Celkový úrok
každoročne1I = 10%, n = 12$ 21, 384.2837
Dvakrát ročne2I = 5%, n = 24$ 22, 250.9994
štvrťročné4I = 2, 5%, n = 48$ 22, 714.8956
mesačník12I = 0, 833%, n = 144$ 23, 036.4896

Relevantnosť a použitie vzorca mesačného zloženého úroku

Zložené úroky sa osvedčili ako lepší nástroj pre investície, ale môžu byť veľmi nebezpečné, ak sa týkajú výšky vašej pôžičky. Nakoniec zaplatíte viac úrokov z výšky úveru.

Zloženie sa stáva efektívnejším, ak je vaša investícia mesačná alebo štvrťročná namiesto ročnej, pretože poskytuje lepšiu návratnosť. Ak si požičiavate peniaze od ktorejkoľvek banky alebo finančnej inštitúcie, ako najlepšia možnosť je ročné zloženie. Ak požičiavate určité množstvo peňazí, denné zloženie bude produktívnejšie. Mali by sme však pamätať na to, že zloženie môže byť priaznivé alebo nepriaznivé v závislosti od okolností.

Zložené úroky poskytujú lepšiu návratnosť vašej investície, záleží na držbe a veľkosti investície. Zložené úroky rastú rýchlejšie ako vaše očakávania.

Výhody zloženého úroku sú uvedené nižšie:

  1. reinvestície
  2. Lepšia návratnosť vašich investícií.
  3. Dlhodobé úspory.
  4. Zvýšené zárobky.

Mesačná zložená úroková kalkulačka

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku mesačných zložených úrokov

P
R
T
Vzorec mesačného zloženého úroku

Vzorec mesačného zloženého úroku P x ((1 + R / 12) 12 * t - P)
=0 x ((1 +0/12) 12 * 0 - 0) = 0

Odporúčané články

Toto je príručka mesačného zloženého úrokového vzorca. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať vzorec mesačného zloženého úroku spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež mesačnú zloženú úrokovú kalkulačku so stiahnuteľnou šablónou Excel. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Vzorec pre zloženú ročnú mieru rastu
  2. Ako vypočítať nominálnu úrokovú sadzbu?
  3. Denný zložený úrokový vzorec
  4. Sprievodca Poissonovým distribučným vzorcom
  5. Úrok vs dividenda 8 najdôležitejších rozdielov, ktoré by ste mali vedieť