Aritmetický stredný vzorec (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je aritmetický priemerný vzorec?

Termín „aritmetický priemer“ sa v podstate vzťahuje na matematický priemer dvoch alebo viacerých čísel. Metóda výpočtu aritmetického priemeru sa však môže líšiť v závislosti od frekvencie každej premennej v súbore údajov - jednoduchý priemer (rovnako vážený) alebo vážený priemer. Vzorec pre aritmetický priemer pre rovnako vážené premenné možno odvodiť spočítaním všetkých premenných v množine údajov a potom vydelením výsledku počtom premenných. Matematicky je reprezentovaný ako,

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

alebo

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Kde,

  • x i = i. premenná
  • n = počet premenných v množine údajov

V prípade nerovnomerne vážených premenných sa vzorec pre aritmetický priemer môže odvodiť spočítaním súčinov každej premennej a jej frekvencie a výsledok sa potom vydelí súčtom frekvencií. Matematicky je reprezentovaný ako,

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

alebo

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Kde

  • x i = i. premenná
  • f i = Frekvencia i- tej premennej

Príklady aritmetického priemeru vzorca (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet aritmetického priemeru.

Túto šablónu aritmetického priemeru vzorcov Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu aritmetických priemerov vzorcov Excel

Aritmetický stredný vzorec - príklad č. 1

Zoberme si príklad pálkara, ktorý zaznamenal v posledných 10 inningoch za posledný rok nasledujúce behy: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Vypočítajte priemer batsmana za posledný rok 10 smien.

Riešenie:

Aritmetický priemer sa počíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Aritmetický priemer = ∑ x i / n

  • Aritmetický priemer = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Aritmetický priemer = 41, 60

Priemer batsmana teda zostal v posledných 10 inningoch 41, 60 behov na jednu směnu.

Aritmetický stredný vzorec - príklad č. 2

Ukážme príklad triedy so 45 študentmi. Nedávno sa uskutočňoval týždenný test pre vedu, v ktorom boli študenti hodnotení na stupnici od 1 do 10. Na základe nasledujúcich informácií vypočítajte priemerné známky v teste.

Riešenie:

Aritmetický priemer sa počíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Aritmetický priemer = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Aritmetický priemer = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Aritmetický priemer = 264/45
  • Aritmetický priemer = 5, 87

Priemerné skóre triedy vo vedeckom teste preto bolo 5, 87.

Aritmetický stredný vzorec - príklad č. 3

Vezmime príklad dvoch súborov údajov s dvoma rôznymi aritmetickými prostriedkami. Prvý súbor údajov má 10 premenných s priemerom 45, zatiaľ čo druhý súbor údajov má 7 premenných a priemer 42. Stanovte aritmetický priemer oboch súborov údajov dohromady.

Riešenie:

Aritmetické priemery kombinovaného súboru údajov sa vypočítajú pomocou vzorca uvedeného nižšie

Aritmetický priemer = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Aritmetický priemer = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Aritmetický priemer = 43, 76

Aritmetický priemer kombinovaného súboru údajov je preto 43, 76.

vysvetlenie

Vzorec pre aritmetický priemer sa môže vypočítať pomocou nasledujúcich krokov:

Krok 1: Najprv zhromaždite a zoraďte premenné, pre ktoré sa musí vypočítať aritmetický priemer. Premenné sú označené x i .

Krok 2: Ďalej stanovte počet premenných v množine údajov a v prípade rovnako vážených premenných je označený ako n. V opačnom prípade určte frekvenciu každej premennej a označia sa fi a počet premenných predstavuje súčet frekvencií.

Krok 3: Konečne vzorec aritmetického priemeru pre rovnako vážené premenné možno odvodiť pridaním všetkých premenných a výsledok sa potom vydelí počtom premenných v súbore údajov, ako je uvedené nižšie.

Aritmetický priemer = ∑ x i / n

V prípade váženého priemeru sa však vzorec pre aritmetický priemer môže odvodiť spočítaním súčinov každej premennej a jej frekvencie a výsledok sa potom vydelí súčtom frekvencií, ako je uvedené nižšie.

Aritmetický priemer = ∑ f i * x i / f i

Relevantnosť a použitie aritmetického priemerného vzorca

Koncept aritmetického priemeru je veľmi jednoduchý a elementárny. Stále je však veľmi dôležitá, pretože sa často používa ako štatistický ukazovateľ na hodnotenie priemerného výsledku v súbore údajov. V skutočnosti umožňuje vyhodnotiť, ktoré z premenných sú lepšie alebo nižšie ako priemer skupiny. Používa sa tiež ako miera predstavujúca priemernú hodnotu v celom rade údajov. Aritmetický priemer sa ďalej používa v prípadoch, keď sú geometrické priemery alebo harmonické priemery menej užitočné, ako je priemerná známka, hmotnosť atď.

Aritmetický priemerný vzorec pre kalkulačku

Môžete použiť nasledujúcu aritmetickú priemernú kalkulačku

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Aritmetický priemer

Aritmetický priemer =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Odporúčané články

Toto je sprievodca aritmetickým priemerným vzorcom. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať aritmetický priemer spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež aritmetický priemerný kalkulačka s možnosťou stiahnutia z Excel šablóny. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Ako vypočítať harmonický priemer?
  2. Sprievodca po strednom zložení obyvateľstva
  3. Výpočet strednej hodnoty pomocou vzorca
  4. Príklady vzorca čistého predaja

Kategórie:

Rozvoj podnikania