Úvod do funkcií prenosu v Matlabe

Funkciu prenosu predstavuje „H (s)“. H (s) je komplexná funkcia a „s“ je komplexná premenná. Získa sa Laplaceovou transformáciou impulznej odozvy h (t). prenosová funkcia a impulzná odozva sa používajú iba v systémoch LTI. Systém LTI znamená lineárny a časovo invariantný systém, podľa lineárnej vlastnosti, keďže vstup je nula, a výstup sa tiež stáva nulou. Preto ak nezohľadníme počiatočné podmienky, ktoré sú nulové, lineárna vlastnosť zlyhá a ak táto vlastnosť zlyhá, systém sa stane nelineárnym. Z dôvodu nelinearity sa systém stane nelineárnym systémom. A pre systém, ktorý nie je LTI, nemôžeme definovať funkciu prenosu, preto je povinné predpokladať, že počiatočné podmienky sú nulové.

Definícia prenosových funkcií v Matlabe

Prenosová funkcia systému LTI je pomer Laplaceovej transformácie výstupu k Laplaceovej transformácii vstupu systému za predpokladu, že všetky počiatočné podmienky sú nulové.

Vo vyššie uvedenom systéme je vstupom x (t) a výstupom je y (t). Po vykonaní Laplaceovej transformácie celého systému sa x (t) stáva X (y), y (t) sa stáva Y (s). Zvážime, že všetky počiatočné podmienky sú nulové, pretože

Metódy prenosu funkcií v Matlabe

Na získanie funkcie Prenos v Matlabe existujú tri metódy

  1. Pomocou rovnice
  2. Použitím koeficientov
  3. Použitím pólového nulového zisku

Uvažujme jeden príklad

1) Pomocou rovnice

Najprv musíme deklarovať 's' je transferová funkcia a potom napísať celú rovnicu do príkazového okna alebo editora Matlab. V tomto 's' je premenná funkcie transferu.

Príkaz: „tf“

Syntax : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Príklad: s = tf ('s');

Program Matlab

2) Použitím koeficientov

V tejto metóde čitateľ a menovateľ sa používajú koeficienty, za ktorými nasleduje príkaz „tf“.

Vo vyššie uvedenom príklade

Čitateľ má iba jednu hodnotu, ktorá je „10 s“, takže koeficient je 10.

A v menovateli sú tri termíny “, takže koeficienty sú 1, 10 a 25.

Príkaz: „tf“

Syntax : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Príklad: h = tf ((10 0), (1 10 25);

3) Použitím pólového nulového zisku

V tejto metóde používame príkaz „zpk“, tu z znamená nula, p znamená pól a k znamená zisk.

Vo vyššie uvedenom príklade:

núl:

N = 0

10 * s = 0

(S-0) = 0

Tu je zisk 10 a

s = 0

preto nula je prítomná na začiatku

D = 0

S 2 + 10 s + 25 = 0

S + 5 s + 5 s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Preto sú dva póly prítomné pri -5.

príkaz: zpk

syntax: zpk ((nuly), (póly), zisk)

príklad: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Príklady a syntax prevodových funkcií v Matlabe

Nižšie sú uvedené rôzne príklady funkcie prenosu s ich syntaxou:

Príklad č. 1

Vyššie uvedený príklad ilustrovaný na obrazovke 1 sa používa v tejto prenosovej funkcii predstavovanej pomocou rovnice a príkazu 'tf'. Hodnoty h a s sú uložené v pracovnom priestore.

Príklad č. 2

V tomto príklade sa používa metóda koeficientu. Najprv preto musíme nájsť čitateľa a menovateľa osobitne. Čitateľ je 23s + 12 a koeficient čitateľa je 23 a 12. Menovateľ je a koeficienty menovateľa sú 4, 5 a 7

Nižšie uvedený obrázok ukazuje program Matlab pre vyššie uvedený príklad.

Príklad č. 3

V tomto príklade je vstupom hodnota pólu, nula a zisk, príkaz spk slúži na zistenie funkcie prenosu.

Nula = 1, -2

Pole = 2, 3, 4

Zisk = 100

Zobrazuje výstup

výhody

  1. Je to matematický model, ktorý poskytuje zisk systému LTI. matematické modelovanie a matematické rovnice sú užitočné na pochopenie výkonu, charakteristík a stability systému
  2. Komplexné integrálne rovnice a diferenciálne rovnice prevedené na jednoduché algebraické rovnice (polynomické rovnice)
  3. Funkcia prenosu závisí od systému a nezávisí od vstupu.
  4. Ak je známa funkcia prenosu systému, je možné výstup ľahko vypočítať.
  5. Poskytuje informácie o póloch a nulách, ktoré sa dajú vypočítať.

záver

V tomto článku sme študovali rôzne metódy reprezentujúce prenosovú funkciu v Matlabe, ktoré používajú rovnicu, koeficienty a informácie o zisku pólu a nuly. V reprezentácii Transfer Function môžeme tiež vykresliť póly, nulový graf pomocou príkazu 'pzmap'.

Toto znázornenie je možné získať obidvoma spôsobmi z rovníc na graf s nulovou hodnotou pólu a od grafu s nulovou hodnotou pólu k rovnici. Prenosová funkcia najčastejšie používaná v riadiacich systémoch a signáloch a systémoch.

Odporúčané články

Toto je príručka na prenos funkcií v Matlabe. Tu diskutujeme definíciu, metódy transferovej funkcie, ktoré zahŕňajú použitie rovnice, použitie koeficientu a použitie zosilnenia nulou na póle spolu s niektorými príkladmi. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Zatiaľ čo slučka v Matlabe
  2. Typy údajov v MATLABe
  3. Vyhlásenie o prepnutí v Matlabe
  4. Operátori Matlab
  5. Vložené funkcie v Matlabe (syntax, príklady)
  6. Kompilátor Matlab Aplikácie Matlab Compiler

Kategórie:

Veľké dáta