Vzorec variácie počtu obyvateľov (obsah)

  • Vzorec variácie populácie
  • Príklady vzorca pre zmenu populácie (so šablónou programu Excel)

Vzorec variácie populácie

V štatistike je rozptyl v podstate meradlom na nájdenie rozptylu hodnôt sady údajov od priemernej hodnoty sady údajov. Meria vzdialenosť tohto údajového bodu a priemer. Čím vyššia je odchýlka, tým vyššia bude rozptyl a údajové body budú mať tendenciu ďaleko od priemeru. Podobne nižšia rozptyl naznačuje, že údajové body budú bližšie k priemeru. Je to veľmi užitočné pri porovnávaní súborov údajov, ktoré môžu mať rovnakú strednú hodnotu, ale iný rozsah. Rozdiel v populácii v tom istom zmysle naznačuje, ako sú rozložené údaje o populácii. Je to priemer vzdialeností od každého údajového bodu v populácii k priemeru na druhú. Zvyčajne vypočítajte rozptyl populačných údajov, ale niekedy sú údaje o populácii také obrovské, že nemá opodstatnenie hľadať rozptyl na tento účel ekonomicky. V takom prípade sa vypočíta rozptyl vzorky, ktorý sa stane reprezentatívnym variantom populačnej odchýlky.

Predpokladajme, že máte súbor údajov X s dátovými bodmi (X1, X2 …… ..Xn). Vzorec pre odchýlku počtu obyvateľov je daný:

Population Variance = Σ (X i – X m ) 2 / N

Kde:

  • X i - i. Hodnota sady údajov
  • X m - Priemerná hodnota súboru údajov
  • N - Celkový počet údajových bodov

Vzorec môže vyzerať na prvý pohľad mätúce, ale je to naozaj pracovať. Nasledujú kroky, ktoré je možné dodržať pri výpočte rozdielu v populácii:

  • Zistite, či je súbor údajov, ktorý pracujete, vzorkou alebo populáciou.
  • Nájdite počet bodov v súbore údajov, tj n pre populáciu.
  • Ďalším krokom je nájsť priemernú hodnotu. V podstate ide o priemer všetkých hodnôt.
  • Potom pre každý údajový bod nájdite rozdiel medzi priemerom a potom ho zaokrúhlite.
  • V uvedenom kroku sčítajte všetky hodnoty a vydeľte ich počtom bodov vypočítaných v bode 2.

Existuje aj iný spôsob, ako vypočítať rozptyl pomocou funkcie VAR.P () pre variantnú odchýlku a funkcie VAR.S () pre odchýlku vo vzorke v Exceli.

Príklady vzorca pre zmenu populácie (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie porozumeli výpočtu vzorca populačnej variácie.

Túto šablónu vzorcového variantu variantov Excelu si môžete stiahnuť tu - šablónu vzorcového variantu variantov variantov

Vzorec variancie populácie - príklad č. 1

Povedzme, že máme dve vzorové súbory údajov A a B a každá obsahuje 20 náhodných dátových bodov. Vypočítajte rozptyl populácie pre oba súbory údajov.

Množina údajov:

Priemer sa vypočíta ako:

  • Priemer dátového súboru A = 51, 2
  • Priemer dátového súboru B = 46, 95

Teraz musíme vypočítať rozdiel medzi údajovými bodmi a strednou hodnotou.

Podobne vypočítajte pre všetky súbory údajov A.

Podobne ho vypočítajte aj pre súbor údajov B.

Vypočítajte druhú mocninu rozdielu pre súbory údajov A aj B.

Populačná odchýlka sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Odchýlka populácie = Σ (Xi - X m ) 2 / N

Ak tu vidíte, B má viac rozptyl ako A, čo znamená, že dátové body B sú viac rozptýlené ako A.

Vzorec variancie populácie - príklad č. 2

Povedzme, že ste veľmi averzným investorom proti riziku a hľadáte investovať peniaze na akciovom trhu. Keďže vaša nízka riziková chuť do jedla je nízka, chcete investovať do bezpečných akcií, ktoré majú menšie rozptyly.

Chcete analyzovať zásoby na základe ich minulých výsledkov, a preto sme sa rozhodli odobrať vzorku 15 rokov a pracovať na týchto údajoch. Váš finančný poradca vám navrhol 4 akcie, z ktorých si môžete vybrať. Z týchto 4 akcií si chcete vybrať 2 akcie a vy sa rozhodnete na základe nižšej rozptylu.

Máte informácie o ich historických návratoch za posledných 15 rokov.

Populačná odchýlka sa vypočíta pomocou Excelu

Na základe týchto informácií si vyberiete akcie X a Z, ktoré chcete investovať, pretože majú najmenší rozptyl.

vysvetlenie

Diskutujeme o význame rozptylu zo štatistického hľadiska, ale tiež nám to pomáha pochopiť rôzne finančné ukazovatele. Variácia je základným kameňom pre štandardnú odchýlku, ktorá sa vypočíta na základe druhej odmocniny rozptylu. Štandardná odchýlka je miera rizika, ktoré investícia nesie a aká riskantná je táto investícia. Na základe rizika, ktoré má investícia, môžu investori vypočítať minimálny výnos, ktorý potrebujú na kompenzáciu tohto rizika. Hodnota odchýlky, pretože je druhou mocninou čísla, bude vždy kladná. To môže byť nula pre množinu údajov, ktorá obsahuje všetky rovnaké položky.

Relevancia a použitie vzorca pre populačné variácie

Variant pomáha investorom a analytikom určiť smerodajnú odchýlku, ktorá ďalej pomáha pri hľadaní pomeru rizika a odmeny alebo Sharpeho pomeru pri investícii. V zásade môže ktokoľvek získať bezrizikovú mieru návratnosti investovaním do štátnej pokladnice a bezrizikových cenných papierov. Ale návrat späť a nad to je nadbytočný výnos a dosiahnuť ho.

Pokiaľ ide o vyšší pomer Sharpe, je lepšia investícia.

Ako sme povedali, rozptyl pomáha pri hľadaní smerodajnej odchýlky, ktorá meria riziko, ale nižšia hodnota štandardnej odchýlky nie je vždy uprednostňovaná. Ak má investor vyššiu chuť do rizika a chce investovať agresívnejšie, bude ochotný podstúpiť väčšie riziko a uprednostňuje relatívne vyššiu štandardnú odchýlku ako investor, ktorý sa averuje k riziku. To všetko záleží na tom, akú mieru rizika je investor ochotný podstúpiť.

Odporúčané články

Toto bol sprievodca vzorcom Populačný variant. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať populačnú odchýlku spolu s praktickými príkladmi a stiahnuteľnou šablónou Excel. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Sprievodca distribúciou vzorca T
  2. Príklady vzorca relatívnej štandardnej odchýlky
  3. Ako vypočítať paritu kúpnej sily?
  4. Vzorec pre variáciu portfólia

Kategórie:

Rozvoj podnikania