Úvod do Factorial in C #
V tejto časti uvidíme faktoriál v detaile c #. Factorial je veľmi dôležitý pojem v oblasti matematiky ako v algebre alebo v matematickej analýze. Označuje sa to výkričníkom (!). Factorial je akékoľvek kladné celé číslo k, ktoré sa označuje k! Je to produkt všetkých pozitívnych celých čísel, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Logika pre výpočet faktora daného čísla
Ak napríklad chceme vypočítať faktoriál 4, bude to tak,
Príklad č. 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Takže faktoriál 4 je 24
Príklad č. 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Takže faktoriál 6 je 720
Podobne pomocou tejto techniky môžeme vypočítať faktoriál akéhokoľvek pozitívneho celého čísla. Dôležitým bodom je, že faktor 0 je 1.
0! = 1.
Existuje veľa vysvetlení ako pre n! kde n = 0 znamená produkt bez čísel a rovná sa multiplikatívnej entite. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Faktorová funkcia sa väčšinou používa na výpočet permutácií a kombinácií a používa sa aj v binomických. Pomocou faktoriálnej funkcie môžeme tiež vypočítať pravdepodobnosť. Napríklad, koľko spôsobov dokážeme zariadiť položky k. Máme prvú voľbu k, takže pri každej z týchto volieb k sme ponechali s voľbami k-1 pre druhé veci (pretože prvá voľba už bola vykonaná), takže teraz máme k (k-1) voľby, takže teraz pre tretiu voľbu máme k (k-1) (k-2) voľby a tak ďalej, až kým nezískame jednu vec, zostáva. Takže spolu budeme mať k (k-1) (k-2) (k-3)… 3..1.
Ďalším príkladom v reálnom čase je predpoklad, že ideme na svadbu a chceme zvoliť, ktorý sako sa má vziať. Predpokladajme teda, že máme k blejzre a máme priestor na zabalenie jediného n. Koľko spôsobov môžeme použiť n blejzrov zo zbierky k blejzrov k! / (N!. (Kn)!).
Príklady Factorial v C #
Nižšie uvádzame príklady, ktoré ukazujú, ako môžeme vypočítať faktoriál ľubovoľného počtu rôznymi spôsobmi,
Príklad č. 1
1. V týchto príkladoch sa pre slučku používa na výpočet faktoriálu čísla.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
V tomto príklade sa inicializuje premenná typu celočíselného typu a pre slučku sa používa na výpočet čísla.
Výkon:
2. V tomto príklade môže užívateľ zadať číslo na výpočet faktoriálu.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výkon:
Príklad č. 2
1. V týchto príkladoch sa pre slučku používa na výpočet faktoriálu čísla.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výkon:
2. V týchto príkladoch sa slučka používa na výpočet faktoriálu čísla.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výkon:
Príklad č. 3
1. V tomto príklade sa do-while používa na výpočet faktoriálu čísla.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výkon:
2. V tomto príklade sa do-while používa na výpočet faktoriálu čísla.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výkon:
Príklad č. 4
1. V tomto príklade sa rekurzívna funkcia používa na výpočet faktoriálu čísla.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Vo vyššie uvedenom príklade je faktoriál čísla dosiahnutý pomocou rekurzie. Myšlienkou rekurzie je vyriešiť problém v malých prípadoch. Takže kedykoľvek funkcia vytvárajúca slučku a volá sa sama, nazýva sa to rekurzia.
Výkon:
2. V tomto príklade sa na výpočet faktoriálu čísla používa rekurzívna funkcia.
kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Výkon:
záver
Pojem faktoriál je preto veľmi dôležitý v oblastiach matematiky, ako sú binomické a permutácie a kombinácie, a takto dokážeme faktoriál ľubovoľného čísla vytlačiť pomocou viacerých metód, ako sú napríklad funkcie, zatiaľ čo do, funkcie atď.
Odporúčané články
Toto je príručka pre Factorial v jazyku C #. Tu diskutujeme základnú koncepciu faktoriálu v jazyku c # spolu s rôznymi príkladmi a implementáciou kódu. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Ako funguje trieda Sealed v jazyku C #?
- Top 24 kľúčových slov v C s príkladmi
- Virtuálne kľúčové slovo v jazyku C #
- Náhodné čísla generátora celých čísel v C #