Priemerný vzorec (obsah)

  • Priemerný vzorec
  • Príklady stredného vzorca (so šablónou programu Excel)
  • Stredná kalkulačka vzorcov

Priemerný vzorec

Priemer je bod v množine údajov, ktorý predstavuje priemer všetkých dátových bodov, ktoré máme v množine. Je to v podstate aritmetický priemer množiny údajov a dá sa vypočítať tak, že sa spočíta súčet všetkých údajových bodov a potom sa vydelí počtom dátových bodov, ktoré máme v množine údajov. V štatistike je priemer najbežnejšou metódou na meranie stredu súboru údajov. Je to veľmi jednoduchá, ale dôležitá súčasť štatistickej analýzy údajov. Ak vypočítame priemernú hodnotu súboru obyvateľov, potom sa to nazýva priemer populácie. Niekedy sa však stáva, že údaje o populácii sú veľmi veľké a nemôžeme vykonať analýzu tohto súboru údajov. V takom prípade z nej odoberieme vzorku a zoberieme priemer. Táto vzorka v podstate predstavuje množinu obyvateľov a priemer sa nazýva priemer vzorky. Priemerná hodnota je priemerná hodnota, ktorá bude klesať medzi maximálnou a minimálnou hodnotou v súbore údajov, ale nebude to číslo v súbore údajov.

Vzorec pre priemer je daný:

Mean = Sum of All Data Points / Number of Data Points

Existuje aj iný spôsob výpočtu priemeru, ktorý sa veľmi často nepoužíva. Nazýva sa metóda predpokladaného priemeru. V tejto metóde sa náhodná hodnota vyberie zo súboru údajov a predpokladá sa, že je priemerná. Potom sa vypočíta odchýlka dátových bodov od tejto hodnoty. Priemer je daný:

Mean = Assumed Mean + (Sum of All Deviations / Number of Data Points)

Príklady stredného vzorca (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet priemerného vzorca.

Túto strednú šablónu si môžete stiahnuť tu - stredná šablóna

Priemerný vzorec - príklad č. 1

Povedzme, že máte súbor údajov s 10 údajovými bodmi a my za to chceme vypočítať priemer.

Súbor údajov: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Riešenie:

Priemer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Priemer = súčet všetkých údajových bodov / počet údajových bodov

  • Priemer = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Priemer = 372/10
  • Priemer = 37, 2

Na nájdenie priemeru v rovnakom príklade použite metódu predpokladaného priemeru.

Predpokladajme, že priemer pre daný súbor údajov je 40. Takže odchýlky sa vypočítajú ako:

Pre 1. dátový bod, 4 - 40 = -36

Výsledok bude uvedený nižšie.

Podobne musíme vypočítať odchýlku pre všetky údajové body.

Priemer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Priemer = predpokladaný priemer + (súčet všetkých odchýlok / počet údajových bodov)

  • Priemer = 40 + (-36 -34-32-31-18 + 43 + 58 + 5 + 47-30) / 10
  • Priemer = 40 + (-28) / 10
  • Priemer = 40 + (-2, 8)
  • Priemer = 37, 2

Priemerný vzorec - príklad č. 2

Zoberme zásoby IBM a vezmeme jej historické ceny za posledných 10 mesiacov a vypočítame ročný výnos za 10 mesiacov.

Zdrojový odkaz: https://in.finance.yahoo.com/quote/IBM/

Riešenie:

Priemer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Priemer = súčet všetkých údajových bodov / počet údajových bodov

  • Priemer = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / 10
  • Priemer = 8, 28% / 10
  • Priemer = 0, 83%

Ak tu teda vidíte, návrat spoločnosti IBM za posledných 10 mesiacov veľmi kolísal.

Celkovo je za posledných 10 mesiacov priemerný výnos iba 0, 83%

vysvetlenie

Priemer je v podstate jednoduchý priemer dátových bodov, ktoré máme v súbore údajov, a pomáha nám to pochopiť priemerný bod súboru údajov. Existujú však určité obmedzenia použitia priemeru. Priemerná hodnota je ľahko narušená extrémnymi hodnotami / extrémmi. Tieto extrémne hodnoty môžu byť veľmi malé alebo veľmi veľké hodnoty, ktoré môžu skresliť priemer. Napríklad: Povedzme, že máme výkazy zásob za posledných 5 rokov dané 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. Priemer pre tieto hodnoty je -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Aj keď zásoby priniesli pozitívny výnos za prvé 4 roky, v priemere máme záporný priemer 3, 4%. Podobne, ak máme projekt, pre ktorý analyzujeme hotovostný tok na nasledujúcich 5 rokov. Povedzme, že peňažné toky sú: -100, -100, -100, -100, +1000.

Priemer je 600/5 = 120. Aj keď máme pozitívny priemer, peniaze dostávame iba v poslednom roku projektu a môže sa stať, že ak začleníme časovú hodnotu peňazí, tento projekt nebude vyzerať tak lukratívne, ako je teraz,

Relevantnosť a použitie priemerného vzorca

Priemer je veľmi jednoduchý, ale jeden z najdôležitejších prvkov štatistiky. Je základným základom štatistickej analýzy údajov. Je veľmi ľahké počítať a tiež ľahko pochopiť. Ak máme súbor údajov s dátovými bodmi, ktoré sú rozptýlené po celom mieste, znamená to, že nám pomáha zistiť, aký je priemer daného údajového bodu. Napríklad: Ak má zásoba X výnosy za posledných 5 rokov ako 20%, -10%, 3%, -7%, 30%. Ak vidíte, všetky roky majú rôzne výnosy. Priemer pre to je 7, 2% ((20-10 + 3-7 + 30) / 5). Takže teraz môžeme jednoducho povedať, že v priemere nám zásoby priniesli ročný výnos 7, 2%.

Ak však v sila vidíme priemer, má to relatívne menší význam z dôvodu vyššie diskutovaných nedostatkov a je to skôr teoretické číslo. Preto by sme mali strednú hodnotu používať veľmi opatrne a nemali by sme analyzovať údaje iba na základe priemeru.

Stredná kalkulačka vzorcov

Môžete použiť nasledujúcu strednú kalkulačku

Súčet všetkých dátových bodov
Počet dátových bodov
Priemerný vzorec

Priemerný vzorec =
Súčet všetkých dátových bodov =
Počet dátových bodov
0 = 0
0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca stredným vzorcom. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať strednú hodnotu spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež strednú kalkulačku so stiahnuteľnou šablónou Excel. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Výpočet cenovej elasticity
  2. Sprievodca vzorcom Solventnosť Ratio
  3. Príklady vzorcov variantov portfólia
  4. Vzorec DPMO

Kategórie:

Rozvoj podnikania