Vzorec veľkosti vzorky (obsah)
- Vzorec pre veľkosť vzorky
- Príklady vzorcov pre veľkosť vzoriek
- Vzorec veľkosti vzorcov v Exceli (so šablónou Excelu)
Vzorec pre veľkosť vzorky
Veľkosť vzorky je najdôležitejším pojmom používaným v štatistike. Je to časť alebo percento, ktoré si vyberiete z populácie pre prieskum alebo experiment alebo názory alebo správanie, ktoré vás zaujímajú. Je dôležité zvoliť najvhodnejšiu veľkosť vzorky, pretože veľmi menšia veľkosť vzorky vám poskytne iba nevhodné výsledky a veľmi veľká veľkosť vzorky vedie k plytvaniu času, peňazí, zdrojov atď. A keď máte väčšiu alebo menšiu populáciu, na ktorej základom je prieskum. Z tohto dôvodu sa prieskum vykonáva pre súbor náhodných vzoriek. Cochranov vzorec je najvhodnejším vzorcom na manuálne zistenie veľkosti vzorky. Na použitie tohto vzorca by mala byť známa požadovaná úroveň presnosti, veľkosť populácie.
Vzorec pre veľkosť vzorky možno písať matematicky takto:
- Ak chcete zistiť veľkosť vzorky pre väčšiu populáciu, môžete použiť nasledujúci vzorec.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Ak chcete zistiť veľkosť vzorky pre menšiu populáciu, vyššie uvedený vzorec sa môže upraviť ako nižšie.
S small = S / (1 + ((S – 1) / N))
Príklady vzorcov pre veľkosť vzoriek
Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet veľkosti vzorky.
Túto šablónu vzorcovej veľkosti vzorcov Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu vzorcovej veľkosti vzorcov ExcelVzorec veľkosti vzorky - príklad č. 1
Predpokladajme, že skóre GRE je pre trénerské centrum značky X pre 1000 študentov. Dosiahnuté skóre je 3002 a priemerná hodnota je 1480. Má štandardnú odchýlku 480. Očakávate, že miera chyby bude 80%. Pomer je nastavený na 0, 8. Vypočítajte veľkosť vzorky pomocou týchto informácií:
Riešenie:
Z - Skóre sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Z = (X - M) / σ
- Z - Skóre = (3002 - 1480) / 480
- Z - Skóre = 3, 17
Veľkosť vzorky sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
S = (Z2 * P * Q) / E2
- Veľkosť vzorky = (3, 17 2 x 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
- Veľkosť vzorky = 2, 51
Pre tento súbor údajov je vhodná veľkosť vzorky 2, 51
Vzorec veľkosti vzorky - príklad č. 2
Predpokladajme, že stanica X má celkom 52 hotelov. Potrebujeme zistiť, koľko hotelov poskytuje raňajky v X. Polovica hotela môže zákazníkom poskytovať raňajkové služby, preto si vezmime P ako 0, 5. Úroveň spoľahlivosti je 95% a miera chyby sa tiež považuje za 85%. Vypočítajte veľkosť vzorky pomocou týchto informácií:
Za predpokladu, že ide o normálne rozdelenie, nájdeme hodnotu Z z tabuľky Z. Pre 95% hodnoty spoľahlivosti bude hodnota Z 1, 96 na normálnu tabuľku. Z = 1, 96.
Riešenie:
Pre veľké populácie
Veľkosť vzorky sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
S = (Z2 * P * Q) / E2
- Veľkosť vzorky = (1, 96 2 x 0, 5 x 0, 5) / (85%) 2
- Veľkosť vzorky = 1, 33
Pre malé obyvateľstvo
Veľkosť vzorky sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
S malé = S / (1 + ((S - 1) / N))
- Veľkosť vzorky = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
- Veľkosť vzorky = 1, 32
Pre tento súbor údajov je vhodná veľkosť vzorky 1, 32
vysvetlenie
Krok 1: Poznačte si nižšiu hodnotu. Hodnota Z sa môže nazývať hodnota Z skóre alebo hodnota štandardného skóre. Je to číslo štandardnej odchýlky, ktorú má priemerný dátový bod populácie. To znamená, že máte určitú veľkosť populácie a má nejaký priemer, ktorý je údajovým bodom. Takže skóre Z je celkový počet štandardných odchýlok, ktoré má pred a po tomto strednom dátovom bode. Všeobecne si túto hodnotu môžete všimnúť z tabuľky Z. Z skóre má tiež nejaký základný vzorec.
Z = (X - M) / σ
Tu X je celkový počet obyvateľov a M je priemerný počet obyvateľov a σ je štandardná odchýlka. Predpokladajme, že máte bežne distribuovanú množinu údajov 80 a priemer množiny údajov je 50 a štandardná odchýlka 15. Teraz,
Z = (80 - 50) / 15 = 2.
Toto skóre Z udáva počet štandardných odchýlok, ktoré má vaša množina údajov vyššie od priemerného údajového bodu. Tu má 2 štandardné odchýlky nad jeho strednou hodnotou.
Krok 2: Poznamenajte si, že hodnota P. P nie je nič iné ako podiel populácie.
Krok 3: Poznamenajte si, že hodnota E. E je Margin of Error, čo je% hodnota, ktorá povie, koľko môžete čakať na svoje výsledky, aby sa odrazili konečné výsledky alebo názory celej populácie. Čím je hodnota E menšia, tým je možné z tohto vzorca získať vhodnú veľkosť vzorky.
Krok 4: Zistite hodnotu Q. Q = 1 - P.
Krok 5: Nakoniec si poznamenajte hodnotu N. Toto je celková veľkosť populácie alebo počet ľudí, na ktorých chcete vykonať svoj výskum.
Krok 6: Teraz, ak máte väčšiu populáciu, môžete použiť uvedené hodnoty v danom vzorci.
S = (Z2 * P * Q) / E2
Krok 7: Teraz, ak máte menšiu populáciu, môžete použiť uvedené hodnoty v nasledujúcom vzorci. S malý je jednoducho veľkosť vzorky pre malú veľkosť populácie.
S malé = S / (1 + ((S - 1) / N))
Relevantnosť a použitie vzorcovej veľkosti
Akékoľvek obchodné pole, ktoré beriete, ako to funguje naživo a koľko odpovedí od zákazníkov a aké dobré alebo zlé je v porovnaní s inými podobnými vecami na trhu, by sa malo všetko odhadnúť často, aby sa zlepšila výkonnosť akéhokoľvek podnikania. a zvýšiť jej kapitál a príjmy. V takom prípade, keď chceme vykonať akékoľvek prieskumy alebo výskumy, nie je možné otestovať celé množstvo údajov. Povedzme napríklad, že prieskumy pre milióny ľudí naraz sú časovo náročné a plytvajú peniazmi. Ak vezmete 1 z miliónov, neprinášate príliš správny výsledok, čo vedie k negatívnym výsledkom, čo je chyba typu II. Z tohto dôvodu sa pri vybranom percentuálnom podiele celej populácie uskutoční prieskum. Z tejto časti populácie sa odoberie náhodná vzorka.
Kalkulačka veľkosti vzorky
Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku veľkosti vzorky
| Z | |
| P | |
| Q | |
| E | |
| S | |
| S | = |
|
|
Vzorec veľkosti vzorcov v Exceli (so šablónou Excelu)
Tu urobíme príklad vzorcovej veľkosti. Je to veľmi jednoduché a jednoduché.
Nižšie sú uvedené dve rôzne súbory údajov. Vypočítajte veľkosť vzorky pomocou nižšie uvedených informácií.
V šablóne Excel sme pre 2 rôzne súbory údajov našli veľkosť vzorky. Pre prvý súbor sme manuálne našli hodnotu Z, pretože je uvedená celková hodnota, stredná hodnota a štandardná odchýlka. V druhom sete je priamo Z skóre dané pre 85% úroveň spoľahlivosti. Pretože celková veľkosť populácie je malá, zistí sa aj hodnota S small pre príslušnú hodnotu veľkosti vzorky.
Pre veľké populácie
Veľkosť vzorky sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
S = (Z2 * P * Q) / E2
Pre súpravu 1
- Veľkosť vzorky = (3, 23 2 x 0, 7 x 0, 3) / (95%) 2
- Veľkosť vzorky = 2, 43
Pre sadu 2
- Veľkosť vzorky = (1, 96 x 0, 6 x 0, 4) / (88%) 2
- Veľkosť vzorky = 1, 19
Pre malé obyvateľstvo
Veľkosť vzorky sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
S malé = S / (1 + ((S - 1) / N))
Pre sadu 2
- Veľkosť vzorky = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
- Veľkosť vzorky = 1, 185
Odporúčané články
Toto bol sprievodca vzorcom veľkosti vzorky. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať veľkosť vzorky spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku veľkosti vzorky s vynikajúcou šablónou na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Príklady F-testovacieho vzorca
- Ako vypočítať pomocník pomocou vzorca?
- Kalkulačka pre vzorec distribúcie T
- Vzorec na výpočet percentuálneho poradia
- Skóre Altman Z (príklady so šablónou programu Excel)