Vzorec očakávanej hodnoty (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je vzorec očakávanej hodnoty?

Očakávaná hodnota je očakávaný výsledok určitej investície, ktorá sa vypočíta na základe váženého priemeru všetkých možných hodnôt náhodnej premennej definovanej na základe ich konkrétnych pravdepodobností.

Správcovia portfólia môžu mať vo svojich portfóliách niekoľko aktív v rôznom pomere. Žiadna výzva pre neho, ako vypočítať celkovú návratnosť z celého portfólia aktív. Ten sa však počíta na základe váženého priemeru výnosov všetkých aktív zostavených do portfólia.

A niektoré základy, ktoré vám pomôžu pri ďalšom výpočte očakávanej hodnoty, rozptylu a štandardnej odchýlky akéhokoľvek konkrétneho portfólia.

Očakávaný výnos alebo hodnota portfólia sa prezentuje ako taká.

R p = ∑ (w i * r i )

Kde,

I w i = 1

  • w = hmotnosť každého aktíva
  • r = návratnosť aktív

Predpokladajme, že aktívum portfólia predstavuje 25% celkového portfólia, potom by zvážila, že jeho váha bude 0, 25. Spoločná váha všetkých aktív v portfóliu je 1, čo sa považuje za 100% investíciu.

Príklady vzorca Očakávaná hodnota (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet očakávanej hodnoty.

Túto šablónu Excel s predpokladanou hodnotou vzorca si môžete stiahnuť tu - šablónu Excel s predpokladanou hodnotou vzorca

Vzorec očakávanej hodnoty - príklad č. 1

Ak existuje pravdepodobnosť získania 20 dolárov pri 65% a straty 7 dolárov pri miere 35%. Vypočítajte očakávanú hodnotu.

Riešenie:

Očakávaná hodnota sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Očakávaná hodnota = ∑ (p i * r i )

  • Očakávaná hodnota = (20 USD * 65%) + ((- 7 USD) * 35%)
  • Očakávaná hodnota = 10, 55 USD

Očakávaná hodnota daných predpokladaných pravdepodobností je napríklad 10, 55 dolárov.

Vzorec očakávanej hodnoty - príklad č. 2

Ak vezmeme do úvahy tri aktíva A, B, C portfólia, kde musíme vypočítať celkovú návratnosť portfólia.

Riešenie:

Hmotnosť každej investície sa vypočíta ako

  • W A = 25000/100000 = 0, 25
  • WB = 45000/100000 = 0, 45
  • W = 30000/100000 = 0, 30

Návratnosť portfólia sa počíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

R p = ∑ (w i * r i )

  • Návratnosť portfólia = (0, 25 * 10%) + (0, 45 * 15%) + (0, 30 * 20%)
  • Návratnosť portfólia = 15, 25%

Vzorec očakávanej hodnoty - príklad č. 3

Urobme príklad, keď portfólio pozostáva z investícií do troch aktív A, B a C a ich investícia do každého aktíva je ako 3 000 dolárov investovaných do A, 5 000 USD investovaných do B a 2 000 USD investovaných do C. Teraz predpokladajme, že očakávaný výnos, ktorý získavame pre každú z investícií A, B, C 20%, 12% a 15%. Na základe príslušných investícií 3 000, 5 000 a 2 000 USD do každého z aktív portfólia. Vypočítajte očakávaný výnos portfólia.

Riešenie:

Hmotnosť každej investície sa vypočíta ako

  • W A = 3000 $ / 10000 $ = 0, 3
  • WB = 5 000 $ / 10 000 $ = 0, 5
  • WC = 2 000 $ / 10 000 $ = 0, 2

Očakávaný výnos portfólia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Očakávaný výnos = ∑ (p i * r i )

  • Očakávaný výnos z portfólia = (0, 3 * 20%) + (0, 5 * 12%) + (0, 2 * 15%)
  • Očakávaný výnos z portfólia = 15%

Celkový výnos portfólia je 15%.

Okrem výpočtu očakávaného výnosu má investor tiež záujem o určenie rizika spojeného s každým investičným majetkom pred investovaním do konkrétneho majetku. Zistiť, či sú zložky portfólia správne zarovnané tak, aby spĺňali rizikovú toleranciu investora a investičné ciele.

Ak urobíme príklad, kde každé z aktív dvoch rôznych portfólií vykazuje nasledujúce výnosy, resp. Päť rokov:

Portfóliová zložka A: 12%, 8%, 20%, - 10%, 15%

Portfóliová zložka B: 7%, 9%, 6%, 8%, 15%

Ak vypočítame očakávaný výnos oboch komponentov portfólia, dosiahne sa rovnaký očakávaný výnos 9%. Vzhľadom na to, že každá zložka je kontrolovaná s tým spojeným rizikom, na základe ročnej odchýlky od priemerného očakávaného výnosu. A tiež by ste si uvedomili, že komponenty portfólia A obsahujú 5-krát väčšie riziko ako komponent portfólia B. Štandardná odchýlka udáva úroveň rozptylu od priemernej hodnoty.

vysvetlenie

Ako vypočítať očakávanú návratnosť investícií?

Vzorec pre rôzne pravdepodobné výnosy, prostredníctvom ktorých vypočítame očakávaný výnos z investície, sa vypočíta v nasledujúcich krokoch:

Krok 1 : Najprv musíme určiť, koľko budeme investovať a hodnotu investície na začiatku investície.

Krok 2: Potom zistite hodnotu investície na konci obdobia.

Krok 3 : Teraz vypočítajte výnos na základe hodnoty majetku pri každej pravdepodobnosti v každej počiatočnej fáze a na konci obdobia.

Krok 4 : A nakoniec, očakávaný výnos investície, ktorú získame pri rôznych pravdepodobných návratoch, je súčtom súčinu každého pravdepodobného výnosu a zodpovedajúcej pravdepodobnosti daného aktíva.

Očakávaný výnos = ∑ (p i * r i )

Kde,

  • p = pravdepodobnosť konkrétneho majetku
  • r = návratnosť príslušného aktíva

Ako vypočítať očakávaný výnos portfólia?

Rôzne kroky, ktorými môžeme vypočítať očakávanú návratnosť portfólia, ktoré predstavuje predĺženie očakávanej návratnosti investície, kladieme väčší dôraz na vážený priemer výnosov každej investície v portfóliu a počíta sa takto:

Krok 1 : Najprv musíme určiť sumu, ktorú budeme investovať na začiatku obdobia.

Krok 2 : V ďalšom kroku musíme určiť váhu každého aktíva z portfólia, ktoré je označené ako w.

Krok 3 : Nakoniec sa očakávaný výnos portfólia s premenlivými výnosmi vypočíta ako súčet produktu rôznych výnosov z každého aktíva z portfólia spolu s ich príslušnou váhou, ako je uvedené nižšie:

Očakávaný výnos = ∑ (w i * r i )

Kde

  • w = hmotnosť konkrétneho majetku
  • r = návratnosť príslušného aktíva

Relevantnosť a použitie vzorca očakávanej hodnoty

Očakávaný výnos hrá rozhodujúcu úlohu pri určovaní celkového výnosu portfólia, investori ho vo veľkej miere využívajú na predvídanie zisku alebo straty, ktorú môžu mať, keď do neho investujú. Na základe vzorca očakávaného výnosu sa investor môže rozhodnúť, či by mal naďalej investovať do daných pravdepodobných výnosov. Investor môže navyše klásť väčší dôraz na váhu aktíva, či je potrebné akékoľvek vylepšenie.

Okrem toho môže investor použiť vzorec očakávaného výnosu na účely klasifikácie a ďalej sa môže rozhodnúť na základe klasifikácie, či potrebuje naďalej investovať do toho istého aktíva. Čím viac je očakávaný výnos aktíva, tým je majetok.

Kalkulačka očakávanej hodnoty

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku očakávaných hodnôt

w 1
r 1
w 2
r 2
R str

R p = (w 1 xr 1 ) + (w 2 xr 2 )
=(0 x 0) + (0 x 0) = 0

Odporúčané články

Toto je sprievodca vzorcom Očakávaná hodnota. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať očakávanú hodnotu spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku očakávaných hodnôt so šablónou Excel na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Vzorec zvyškových príjmov Definícia Príklady
  2. Príklady súčasnej hodnoty vzorca dôchodkov
  3. Ako vypočítať neistotu pomocou vzorca?
  4. Vzorec na výpočet absolútnej hodnoty (šablóna Excel)

Kategórie:

Rozvoj podnikania