Vzorec na testovanie hypotéz (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je vzorec na testovanie hypotéz?

Predtým, ako sa hlboko ponoríme do testovania hypotéz, musíme pochopiť, čo je hypotéza na prvom mieste. Vo veľmi jednoduchom jazyku je hypotéza v podstate vzdelaným a informovaným odhadom všetkého okolo vás, čo sa dá testovať experimentom alebo jednoducho pozorovaním. Napríklad, nový variant mobilných telefónov budú ľudia akceptovať alebo nie, nový liek môže fungovať alebo nie, atď. Takže test hypotézy je štatistický nástroj na testovanie tejto hypotézy, ktorú urobíme, a či tento výrok má význam úplný alebo nie. V zásade vyberieme vzorku zo súboru údajov a otestujeme vyhlásenie hypotézy stanovením pravdepodobnosti, že štatistika vzorky bude existovať. Ak vaše výsledky z tohto testu nie sú významné, znamená to, že hypotéza nie je platná.

Vzorec pre testovanie hypotéz:

Testovanie hypotéz je dané testom z. Vzorec pre skúšku Z je uvedený ako:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Kde:

  • X - Priemer vzorky
  • Priemer U - Obyvateľstvo
  • SD - smerodajná odchýlka
  • n - Veľkosť vzorky

Nie je to však také jednoduché, ako sa zdá. Na správne vykonanie testu hypotéz musíte vykonať určité kroky:

Krok 1: V prvom rade na vykonanie testu hypotéz je to, že musíme definovať nulovú hypotézu a alternatívnu hypotézu. Príklad nulovej a alternatívnej hypotézy je daný:

  • H0 (nulová hypotéza): Priemerná hodnota> 0
  • Z tohto dôvodu alternatívna hypotéza (Ha): Priemer <0

Krok 2: Ďalšou vecou, ​​ktorú musíme urobiť, je, že musíme zistiť úroveň významnosti. Všeobecne je jeho hodnota 0, 05 alebo 0, 01

Krok 3: Nájdite testovaciu hodnotu z, ktorá sa tiež nazýva štatistika testu, ako je uvedené vo vyššie uvedenom vzorci.

Krok 4: Nájdite tiež skóre z z tabuľky z hľadiska úrovne významnosti a priemeru.

Krok 5: Porovnajte tieto dve hodnoty a ak je štatistika testu vyššia ako skóre z, odmietnite nulovú hypotézu. V prípade, že štatistika testu je nižšia ako skóre z, nemôžete odmietnuť nulovú hypotézu.

Príklady vzorca na testovanie hypotéz (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie porozumeli výpočtu vzorca na testovanie hypotéz.

Túto šablónu vzorcov na testovanie hypotéz si môžete stiahnuť tu - šablónu testov vzorcov na testovanie hypotéz

Vzorec na testovanie hypotéz - príklad č. 1

Predpokladajme, že ste dostali nasledujúce parametre a ak zistíte nulovú hypotézu, musíte nájsť hodnotu Z a stav:

Riešenie:

Nulová hypotéza H0: Priemerný počet obyvateľov = 30

Alternatívna hypotéza Ha: Priemerný počet obyvateľov ≠ 30

Z - Test sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - test = -0, 474

Úroveň významnosti = 0, 05

Toto je test s dvoma chvostmi, takže pravdepodobnosť leží na oboch stranách distribúcie. Takže 0, 025 na každú stranu a túto hodnotu sa pozrieme na tabuľku z.

Tabuľka Z:

Zdroj: http://www.z-table.com/

Pretože úroveň významnosti je 0, 025 na každej strane, musíme nájsť 0, 025 v tabuľke z. Keď zistíme túto hodnotu z tabuľky, musíme extrahovať hodnotu z.

Ak vidíte, na ľavej strane sú uvedené hodnoty z av hornom riadku sú uvedené desatinné miesta. Takže z toho môžeme povedať, že 0, 025 dá z hodnotu -1, 96

Takže Z - skóre = -1, 96

Od testu Z> skóre Z môžeme odmietnuť nulovú hypotézu.

Vzorec na testovanie hypotéz - príklad č. 2

Povedzme, že ste riaditeľom školy, tvrdíte, že študenti vo vašej škole sú nadpriemerne inteligentní. Analytik chce skontrolovať váš nárok a použiť testovanie hypotéz. Zmeria IQ všetkých študentov v škole a potom odoberie vzorku 20 študentov. Nasledujú dátové body:

Množina údajov:

Z - Test sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - test = 3, 58

Nulová hypotéza: Keďže priemerná populácia = 100,

  • H0: Priemer = 100
  • Ha: Priemer> 100

Úroveň významnosti = 0, 05

Pretože hladina významnosti je 0, 05, musíme nájsť 1 - 0, 05 = 0, 95 v tabuľke z. Keď zistíme túto hodnotu z tabuľky, musíme extrahovať hodnotu z.

Z - tabuľka:

Zdroj: http://www.z-table.com/

Ak vidíte, na ľavej strane sú uvedené hodnoty z av hornom riadku sú uvedené desatinné miesta. Z toho môžeme povedať, že 0, 95 leží medzi 1, 64 až 1, 65, stredný bod 1, 645.

Takže skóre Z = 1, 645

Od testu Z> skóre Z môžeme odmietnuť nulovú hypotézu a môžeme povedať, že inteligencia študentov je nadpriemerná.

vysvetlenie

Jednu vec by si mali všetci uvedomiť, že žiadny test hypotéz nie je stopercentne správny a vždy existuje šanca urobiť chybu. Pri testovaní hypotéz môžu nastať 2 typy chýb: typ I a typ II.

Typ 1: Ak je neplatná hypotéza pravdivá, ale je odmietnutá v modeli. Pravdepodobnosť tohto je daná úrovňou významnosti. Takže ak je hladina významnosti 0, 05, existuje 5% šanca, že odmietnete nulovú hodnotu, ktorá je pravdivá.

Typ 2: Ak neplatná hypotéza nie je pravdivá, ale nie je odmietnutá v modeli. Pravdepodobnosť tohto je daná silou testu. Táto pravdepodobnosť výskytu tohto typu chyby sa dá znížiť vzorkou, ktorá je dostatočne veľká na to, aby nám poskytla dôveru v model.

Relevantnosť a použitie vzorca na testovanie hypotéz

Ako je uvedené vyššie, test hypotézy pomáha analytikovi pri testovaní štatistickej vzorky a na konci buď akceptuje alebo odmietne nulovú hypotézu. Test teda pomáha pochopiť, či je vytvorená hypotéza pravdivá alebo nie, a ak nie, potom je možné novú hypotézu znovu vytvoriť a otestovať. Existujú kroky na vykonanie akéhokoľvek testu hypotéz. Prvým krokom je uviesť hypotézu, nulovú aj alternatívnu hypotézu. Ďalším krokom je určenie všetkých relevantných parametrov, ako je stredná hodnota, štandardná odchýlka, hladina významnosti atď., Ktorá pomáha pri určovaní testovacej hodnoty z. Tretí krok určuje z skóre z tabuľky z a pre tento krok musíme vidieť, či ide o test s dvoma chvostami alebo s jedným chvostom a podľa toho extrahovať skóre z. Štvrtým a posledným krokom je porovnanie výsledkov a na základe toho buď akceptujte alebo odmietnite nulovú hypotézu.

Kalkulačka testovania hypotéz

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku testovania hypotéz

X
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca vzorcom pre testovanie hypotéz. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať testovanie hypotéz spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku na testovanie hypotéz s excelovateľnou šablónou na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Príklady distribučného vzorca T
  2. Kalkulačka na výpočet prebytku spotrebiteľa
  3. Ako vypočítať vzorec multiplikátora vlastného imania
  4. Sprievodca vzorcom čistej realizovateľnej hodnoty
  5. Skóre Altman Z (so šablónou programu Excel)

Kategórie:

Rozvoj podnikania