Úvod do príkladu zloženia
V tomto článku s príkladom zloženia sa pozrieme na rôzne príklady, ako porozumieť rôznym súborom zloženia definovaným na finančných trhoch. Je ťažké prísť s príkladmi alebo praktickými situáciami pre každú variáciu. Preto sa obmedzujú príklady naprieč mesačným kombinovaním, štvrťročným kombinovaním, polročným kombinovaním a ročným kombinovaním
Príklady zloženia
Ďalej uvádzame príklady zloženia vo financiách:
Zloženie príkladu 1
Lehota na pripísanie úroku spolu s istinou je v tomto prípade jeden mesiac. Napríklad mám fixný vklad u príkazcu R. 10 000 a úroková sadzba je 8% ročne (Úroková sadzba sa obvykle zobrazuje ako annum). Rozhodol som sa zložiť mesačne a neplánujem výber žiadnej sumy medzi 3 rokmi. V tomto prípade sa úrok, ktorý sa pripočíta k príkazcovi, každý mesiac. To možno znázorniť takto:
zvážiť,
- Počiatočná istina (p) = 10 000
- Úroková miera (i) = 10% (alebo) 0, 1
- Frekvencia zloženia za rok (f) = 12
- Termín (y) = 3 roky
- Úroky za 1. mesiac = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
Za druhý mesiac bude príkazcom:
- = Počiatočný príkazca + úrok z prvého mesiaca
- = 10 000 + 1 000
- = 11 000
Týmto spôsobom bude istina zložená každý mesiac a na konci 3 rokov bude zložená suma Suma:
Riešenie:
(A) = (počiatočný príkazca * (1 + úroková sadzba (v desatinnom poradí) / zložená frekvencia (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481, 81842
Príklad zloženia -2
Poďme mať prípad, že v rámci finančného plánovania osoby X potrebuje Rs. 1, 00 000 za 3 roky. To je, keď jej dieťa začne vysoké štúdium. Ona kontroluje podielový fond s výnosom 5% úrok zložený štvrťročne. Chcela vedieť, aká by bola výška investície na dosiahnutie tejto sumy
Úroková sadzba sa zvyšuje každý štvrťrok, takže f = 4. Na základe daného prípadu sme dostali všetky premenné okrem pôvodnej istiny (p). preto pri použití všetkých hodnôt s výnimkou P v našom vzorci:
zvážiť,
- (A) = 1, 00 000
- Úroková miera (i) = 5% (alebo) 0, 05.
- Frekvencia zloženia za rok (f) = 4
- Termín (y) = 3 roky
Riešenie:
(A) = (počiatočný príkazca * (1 + úroková sadzba (v desatinnom poradí) / zložená frekvencia (f)) ˄ (f * termín (y))
- 1, 00 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1, 00 000 = (p * (1, 0125) 12)
Logikou v tomto kroku je presunúť všetky hodnoty okrem P na druhú stranu.
- 1, 00 000 / (1, 0125) 12 = s
Preto p = 1, 00 000 / (1, 0125) 12
- = 1, 00 000 / 1, 160
- = 86150, 87
Osoba X musí investovať do R. 86150, 87
Príklad zloženia -3
Ako vieme, zloženie sa môže vykonávať v rôznych frekvenciách, ako je denné zloženie, mesačné zloženie, štvrťročné zloženie, polročné zloženie, ročné zloženie alebo kontinuálne miešanie. Čím je frekvencia zloženia kratšia, tým väčší je výsledok. Môžeme to pochopiť príkladom
Sathya chce investovať do dvoch rôznych typov podielových fondov počas funkčného obdobia 5 rokov. Podielový fond A má výnos 8%, ktorý je zložený štvrťročne. Podielový fond B má výnos 8% (rovnaký ako podielový fond A), ktorý sa zostavuje polročne. Investuje 10 000 Rs do oboch podielových fondov. Uvidíme, ako je táto suma zložená v oboch podielových fondoch:
Podielový fond A
- Počiatočný príkazca (p) = 10 000
- Úroková miera (i) = 8% (alebo) 0, 08
- Frekvencia zloženia za rok (f) = 4
- Termín (y) = 5 rokov
Riešenie:
(A) = (počiatočný príkazca * (1 + úroková sadzba (v desatinnom poradí) / zložená frekvencia (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (10 000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Podielový fond B
- Počiatočný príkazca (p) = 10 000
- Úroková miera (i) = 8% (alebo) 0, 08
- Frekvencia zloženia za rok (f) = 2
- Termín (y) = 5 rokov
Riešenie:
(A) = (počiatočný príkazca * (1 + úroková sadzba (v desatinnom poradí) / zložená frekvencia (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
Keď sa zvyšuje zložená frekvencia, návratnosť je podstatná. Takže pri porovnávaní medzi podielovým fondom A a podielovým fondom B poskytuje podielový fond A viac výnosov, pretože zložená frekvencia je vyššia v porovnaní s podielovým fondom B.
Príklad zloženia -4
Pokúsme sa teraz použiť zmes na praktický príklad. V súčasnosti je mesto v súčasnosti 280000 obyvateľov. Na základe prieskumu vieme, že počet obyvateľov sa zvyšuje o 5% ročne. Chceme poznať obyvateľstvo po 4 rokoch.
Ako to môžeme urobiť? Najprv určme parametre pre zloženie. Počet obyvateľov k dnešnému dňu sa bude rovnať počiatočnému istine (p) = 2, 80 000. Frekvencia zloženia bude v tomto prípade ročná. Preto f = 1.
zvážiť,
- počiatočný príkazca (p) = 2, 80 000
- Úroková miera (i) = 5% (alebo) 0, 05
- Frekvencia zloženia za rok (f) = 1
- Termín (y) = 4.
Riešenie:
Použijme zložený vzorec na identifikáciu populácie po 4 rokoch:
(A) = (počiatočný príkazca * (1 + úroková sadzba (v desatinnom poradí) / zložená frekvencia (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (2, 80 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Populácia po 4 rokoch bude teda 3, 40 341.
Záver - Príklad zloženia
Pokiaľ vieme, zloženie možno použiť na mnoho praktických príkladov v rôznych oblastiach, ako sú financie, vzájomné fondy, fixné vklady a na identifikáciu obyvateľstva. Vo finančnom svete odborníci radšej investujú viac do kombinovania s viac kombinovanými frekvenciami. Bude to mať väčší úžitok v porovnaní s akoukoľvek inou úrokovou mierou. Toto je tiež flexibilné z hľadiska frekvencie, pretože v mnohých podielových fondoch zákazníci umožnia výber frekvencie na základe ich schopnosti zaplatiť sumu. Zložené množstvo sa zvýši, čím viac sa toto množstvo zloží pre frekvenciu.
Odporúčané články
Toto bol návod na príklad zloženia. Tu chápeme silu zmiešania pomocou praktických príkladov. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Príklad fixných nákladov
- Príklad variabilnej kalkulácie
- Príklad kvantitatívneho výskumu
- Príklady monopolistickej hospodárskej súťaže