Vzorec zloženia (obsah)
- vzorec
- Príklady
- kalkulačka
Čo je to zloženie vzorca?
Pojem „zloženie“ sa vzťahuje na akumuláciu bohatstva na základe rastu istiny a úrokov získaných v predchádzajúcich obdobiach. Vzorec pre zloženie zahŕňa výpočet zloženého množstva, ktoré sa môže odvodiť na základe počiatočnej sumy, úrokovej sadzby, držby a frekvencie zloženia za rok. Matematicky je reprezentovaný ako,
A = P * (1 + (r / n)) t*n
Kde,
- A = zložená suma
- P = počiatočná suma
- r = úroková sadzba
- t = držba
- n = Frekvencia zloženia za rok
Ďalej je vzorec pre kontinuálne miešanie mierne odlišný, čo vyžaduje počiatočné množstvo, úrokovú sadzbu a držbu. Matematicky je reprezentovaný ako,
A = P * e r*t
Príklady zloženia vzorca (so šablónou programu Excel)
Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet zloženia.
Túto šablónu zloženia vzorcov Excel si môžete stiahnuť tu - šablóny zloženia vzorcov ExcelZloženie vzorca - príklad č. 1
Zoberme si príklad sumy 5 000 dolárov, ktorá bola uložená na 5 rokov pri úrokovej sadzbe 5%, ktorá sa každoročne zloží. Vypočítajte zložené množstvo pri splatnosti.
Riešenie:
Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Zložené množstvo = 5 000 USD * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
- Zložená suma = 6 381, 41 USD
Preto sa očakáva, že v dôsledku zloženého efektu bude táto suma v čase splatnosti rásť až do výšky 6 381, 41 USD.
Zloženie vzorca - príklad č. 2
Zoberme si príklad Davida, ktorý sa rozhodol vložiť do banky paušálnu sumu 1 000 dolárov na 5 rokov. Teraz sa nedávno dozvedel o účinku zloženia na konečnú sumu v čase splatnosti a snaží sa vypočítať to isté pre svoju uloženú sumu. Pomôžte Davidovi pri výpočte efektu zloženia, ak je úroková sadzba 4% a zloženie sa uskutoční:
- každoročne
- Polročne
- štvrťročné
- mesačník
- denná
- nepretržitý
Riešenie:
Pre Ročne
Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
- Zložené množstvo = 1 216, 65 USD
Pol roka
Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
- Zložené množstvo = 1 218, 99 dolárov
Pre štvrťrok
Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
- Zložené množstvo = 1 220, 19 USD
Za mesiac
Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
- Zložená suma = 1 221, 00 USD
Denne
Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
- Zložená suma = 1 221, 39 USD
Pre kontinuálne
Zložené množstvo Množstvo na kontinuálne miešanie sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
A = P * e r * t
- Zložená suma = 1 000 USD * e 4% * 5
- Zložená suma = 1 221, 40 USD
Z vyššie uvedených výsledkov je možné vyvodiť záver, že efekt zloženia vedie k zvýšeniu konečného množstva so zvýšením frekvencie zloženia za rok.
vysvetlenie
Vzorec pre zloženie možno odvodiť pomocou nasledujúcich jednoduchých krokov:
Krok 1: Najprv zistite pôvodnú sumu, ktorá je zvyčajne počiatočným zostatkom vkladu alebo pôžičky. Označuje sa „P“.
Krok 2: Ďalej zistite úrokovú sadzbu, ktorá sa má účtovať za daný vklad alebo pôžičku. Označuje sa „r“.
Krok 3: Ďalej zistite funkčné obdobie, ktoré predstavuje počet rokov zostávajúcich do splatnosti. Označuje sa „t“.
Krok 4: Ďalej zistite frekvenciu zloženia za rok a označuje sa „n“.
Krok 5: Konečne vzorec pre zložené množstvo možno odvodiť pomocou počiatočného množstva (krok 1), úrokovej sadzby (krok 2), držby (krok 3) a frekvencie zloženia za rok (krok 4), ako je uvedené nižšie.
A = P * (1 + r / n) t * n
Na druhej strane vzorec pre kontinuálne miešanie je vyjadrený pomocou počiatočného množstva (krok 1), úrokovej sadzby (krok 2) a držby (krok 3), ako je uvedené nižšie.
A = P * e r * t
Relevantnosť a použitie zloženého vzorca
Je dôležité pochopiť pojem zloženia, pretože pomáha pochopiť, ako sa určitá suma peňazí môže znásobiť so zmenou frekvencie zloženia. V skutočnosti rýchlosť, akou sa konečné množstvo akumuluje, závisí od frekvencie miešania, takže konečné množstvo sa zvyšuje so zvyšovaním frekvencie miešania počas periódy. Zložený efekt nájde uplatnenie vo finančnom systéme, v ktorom sa používa na výpočet výšky splatnosti. Frekvencia zloženia sa však môže v jednotlivých prípadoch líšiť, napríklad sporiaci účet v banke zvyčajne používa denné zloženie, zatiaľ čo disky CD používajú denné, mesačné alebo polročné zloženie.
Kalkulačka zloženia receptúry
Môžete použiť nasledujúcu kalkulátor zloženia
P | |
r | |
T | |
n | |
A = P * (1 + r / n) t * n |
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0 |
Odporúčané články
Toto je sprievodca zložením vzorca. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať zloženie spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež zloženie kalkulačka s možnosťou stiahnutia Excel šablóny. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Príklady vzorca pre kontinuálne miešanie
- Ako vypočítať kupónový dlhopis pomocou vzorca?
- Vzorec záujmov (príklady so šablónou programu Excel)
- Kalkulačka pre zložený úrokový vzorec