Zloženie vzorca Kalkulačka (príklady so šablónou programu Excel)

Obsah:

Anonim

Vzorec zloženia (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je to zloženie vzorca?

Pojem „zloženie“ sa vzťahuje na akumuláciu bohatstva na základe rastu istiny a úrokov získaných v predchádzajúcich obdobiach. Vzorec pre zloženie zahŕňa výpočet zloženého množstva, ktoré sa môže odvodiť na základe počiatočnej sumy, úrokovej sadzby, držby a frekvencie zloženia za rok. Matematicky je reprezentovaný ako,

A = P * (1 + (r / n)) t*n

Kde,

  • A = zložená suma
  • P = počiatočná suma
  • r = úroková sadzba
  • t = držba
  • n = Frekvencia zloženia za rok

Ďalej je vzorec pre kontinuálne miešanie mierne odlišný, čo vyžaduje počiatočné množstvo, úrokovú sadzbu a držbu. Matematicky je reprezentovaný ako,

A = P * e r*t

Príklady zloženia vzorca (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet zloženia.

Túto šablónu zloženia vzorcov Excel si môžete stiahnuť tu - šablóny zloženia vzorcov Excel

Zloženie vzorca - príklad č. 1

Zoberme si príklad sumy 5 000 dolárov, ktorá bola uložená na 5 rokov pri úrokovej sadzbe 5%, ktorá sa každoročne zloží. Vypočítajte zložené množstvo pri splatnosti.

Riešenie:

Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Zložené množstvo = 5 000 USD * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
  • Zložená suma = 6 381, 41 USD

Preto sa očakáva, že v dôsledku zloženého efektu bude táto suma v čase splatnosti rásť až do výšky 6 381, 41 USD.

Zloženie vzorca - príklad č. 2

Zoberme si príklad Davida, ktorý sa rozhodol vložiť do banky paušálnu sumu 1 000 dolárov na 5 rokov. Teraz sa nedávno dozvedel o účinku zloženia na konečnú sumu v čase splatnosti a snaží sa vypočítať to isté pre svoju uloženú sumu. Pomôžte Davidovi pri výpočte efektu zloženia, ak je úroková sadzba 4% a zloženie sa uskutoční:

  1. každoročne
  2. Polročne
  3. štvrťročné
  4. mesačník
  5. denná
  6. nepretržitý

Riešenie:

Pre Ročne

Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
  • Zložené množstvo = 1 216, 65 USD

Pol roka

Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
  • Zložené množstvo = 1 218, 99 dolárov

Pre štvrťrok

Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
  • Zložené množstvo = 1 220, 19 USD

Za mesiac

Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
  • Zložená suma = 1 221, 00 USD

Denne

Zložené množstvo sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Zložené množstvo = 1 000 USD * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
  • Zložená suma = 1 221, 39 USD

Pre kontinuálne

Zložené množstvo Množstvo na kontinuálne miešanie sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

A = P * e r * t

  • Zložená suma = 1 000 USD * e 4% * 5
  • Zložená suma = 1 221, 40 USD

Z vyššie uvedených výsledkov je možné vyvodiť záver, že efekt zloženia vedie k zvýšeniu konečného množstva so zvýšením frekvencie zloženia za rok.

vysvetlenie

Vzorec pre zloženie možno odvodiť pomocou nasledujúcich jednoduchých krokov:

Krok 1: Najprv zistite pôvodnú sumu, ktorá je zvyčajne počiatočným zostatkom vkladu alebo pôžičky. Označuje sa „P“.

Krok 2: Ďalej zistite úrokovú sadzbu, ktorá sa má účtovať za daný vklad alebo pôžičku. Označuje sa „r“.

Krok 3: Ďalej zistite funkčné obdobie, ktoré predstavuje počet rokov zostávajúcich do splatnosti. Označuje sa „t“.

Krok 4: Ďalej zistite frekvenciu zloženia za rok a označuje sa „n“.

Krok 5: Konečne vzorec pre zložené množstvo možno odvodiť pomocou počiatočného množstva (krok 1), úrokovej sadzby (krok 2), držby (krok 3) a frekvencie zloženia za rok (krok 4), ako je uvedené nižšie.

A = P * (1 + r / n) t * n

Na druhej strane vzorec pre kontinuálne miešanie je vyjadrený pomocou počiatočného množstva (krok 1), úrokovej sadzby (krok 2) a držby (krok 3), ako je uvedené nižšie.

A = P * e r * t

Relevantnosť a použitie zloženého vzorca

Je dôležité pochopiť pojem zloženia, pretože pomáha pochopiť, ako sa určitá suma peňazí môže znásobiť so zmenou frekvencie zloženia. V skutočnosti rýchlosť, akou sa konečné množstvo akumuluje, závisí od frekvencie miešania, takže konečné množstvo sa zvyšuje so zvyšovaním frekvencie miešania počas periódy. Zložený efekt nájde uplatnenie vo finančnom systéme, v ktorom sa používa na výpočet výšky splatnosti. Frekvencia zloženia sa však môže v jednotlivých prípadoch líšiť, napríklad sporiaci účet v banke zvyčajne používa denné zloženie, zatiaľ čo disky CD používajú denné, mesačné alebo polročné zloženie.

Kalkulačka zloženia receptúry

Môžete použiť nasledujúcu kalkulátor zloženia

P
r
T
n

A = P * (1 + r / n) t * n
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0

Odporúčané články

Toto je sprievodca zložením vzorca. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať zloženie spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež zloženie kalkulačka s možnosťou stiahnutia Excel šablóny. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Príklady vzorca pre kontinuálne miešanie
  2. Ako vypočítať kupónový dlhopis pomocou vzorca?
  3. Vzorec záujmov (príklady so šablónou programu Excel)
  4. Kalkulačka pre zložený úrokový vzorec