Vzorec štandardného normálneho rozdelenia (obsah)

  • Vzorec štandardného normálneho rozdelenia
  • Príklady štandardného vzorca normálnej distribúcie (so šablónou programu Excel)
  • Kalkulačka štandardného normálneho rozdelenia vzorcov

Vzorec štandardného normálneho rozdelenia

Štandardná normálna distribúcia je náhodná premenná, ktorá sa vypočíta odpočítaním priemeru distribúcie od štandardizovanej hodnoty a potom vydelením rozdielu štandardnou odchýlkou ​​distribúcie.

Vzorec štandardného normálneho rozdelenia je uvedený nižšie:

Z = (X – μ) / σ

Kde,

  • Z: Hodnota štandardného normálneho rozdelenia,
  • X: Hodnota pri pôvodnom rozdelení,
  • μ: Priemer pôvodného rozdelenia
  • σ: smerodajná odchýlka pôvodného rozdelenia.

Príklady štandardného vzorca normálnej distribúcie (so šablónou programu Excel)

Urobme príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet štandardného normálneho rozdelenia.

Túto štandardnú šablónu normálnej distribúcie si môžete stiahnuť tu - Štandardnú šablónu normálnej distribúcie

Vzorec štandardného normálneho rozdelenia - príklad č. 1

Je uvedený konkrétny priemer a údaje sú náhodne 60, 2 a smerodajná odchýlka 15, 95. Zistite pravdepodobnosť získania hodnoty vyššej ako 75, 8.

Riešenie:

Štandardná normálna distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Z = (X - μ) / σ

  • Štandardná normálna distribúcia (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
  • Štandardná normálna distribúcia (Z) = 15, 6 / 15, 95
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = 0, 98

P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (celková plocha) - (vľavo od z) = 1

= 1 - 0, 98 = 0, 2

Pravdepodobnosť náhodnej hodnoty väčšia ako 75, 8 sa rovná 0, 2

Vzorec štandardného normálneho rozdelenia - príklad č. 2

Motocykel jazdí najvyššou rýchlosťou 120 km / h, zatiaľ čo minimálna rýchlosť je 30 km / h. Priemerná rýchlosť, ktorou sa motorka pohybuje, je teda 75 km / h. Ak je smerodajná odchýlka 8, nájdite pravdepodobnosť, že motocykel bude mať rýchlosť vyššiu ako 95 km / h.

Riešenie:

Štandardná normálna distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Z = (X - μ) / σ

  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = (95 - 75) / 8
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = 20/8
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = 2, 5

Pravdepodobnosť, že motorka bude cestovať rýchlosťou viac ako 95 km / h, je 2, 5.

Vzorec štandardného normálneho rozdelenia - príklad č. 3

Priemerná známka získaná uchádzačmi v anglickom teste pre konkrétnu triedu je 95 a štandardná odchýlka je 10. Nájdite pravdepodobnosť náhodného skóre medzi 55 a 85.

Riešenie:

Pre X = 55

Štandardná normálna distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Z = (X - μ) / σ

  • Štandardná normálna distribúcia (Z) = (55 - 95) / 10
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = -40/10
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = -4

Pre X = 85

Štandardná normálna distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Z = (X - μ) / σ

  • Štandardná normálna distribúcia (Z) = (85 - 95) / 10
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = -10/10
  • Štandardné normálne rozdelenie (Z) = - 1

Pravdepodobnosť je P (-4 <z <-1)

vysvetlenie

Neustále a diskrétne šírenie je nevyhnutné v štatistike a teórii pravdepodobnosti a používa sa veľmi často. Normálne rozdelenie sa používa náhodne v spoločenských a prírodných vedách na reprezentáciu náhodne premenných s reálnou hodnotou. Tieto premenné majú svoje vlastné podmienky, ktoré nie sú známe a sú veľmi častým súvislým rozdelením pravdepodobnosti. Všetko závisí od spôsobu distribúcie údajov. Smer distribúcie údajov je možné vykonať zo stredu doľava alebo doprava. Ak sa celé hodnoty v konkrétnom rozdelení prenesú do skóre Z, potom by sme vo výsledkoch dostali SD 1 a strednú hodnotu 0. Z predstavuje štandardizáciu náhodnej premennej spolu so všetkými vulgárnosťami, ktoré sú spojené s rozsahmi hodnôt Z, ktoré sú sú uvedené v distribučnej tabuľke. Podľa vzorca je akákoľvek náhodná premenná štandardizovaná odpočítaním priemeru rozdelenia od štandardizovanej hodnoty a potom vydelením tohto rozdielu štandardnou odchýlkou ​​distribúcie. Potom má normálne distribuovaná náhodná premenná strednú nulu a štandardnú odchýlku jedna.

Relevantnosť a použitie štandardného vzorca normálnej distribúcie

Štandardná distribúcia sa široko používa pri zisťovaní pravdepodobnosti výskytu skóre v rámci normálnej distribúcie, ktorú je možné porovnať s normálnymi distribučnými bodmi. Toto je veľmi užitočný nástroj, ktorý sa často používa v štatistickom oddelení pri určovaní niekoľkých aspektov z rôznych údajov.

Niektoré z aspektov boli nevyhnutné pri marketingu, digitálnom marketingu, pretože poznali vlastnosti objektu, ktorý má určité rozdelenie pravdepodobnosti atď. Toto sú základné črty, na základe ktorých je možné identifikovať vlastnosti a správanie spotrebiteľa, aby podnik mohol ponúknuť správny produkt v správnom čase. Tím pre výskum a vývoj by vyrábal produkty podľa potrieb zákazníka na základe ich vlastností a metód nákupu. Takto v každom aspekte tento vzorec pomáha pochopiť podstatu potrieb zákazníka, a preto tím výskumu a vývoja primerane pracuje na podpore dopytu a ponuky. Z hľadiska výrobcu je opäť potrebné vidieť aj výrobné náklady.

Pravdepodobnosť, ktorá sa v blízkej budúcnosti môže vyskytnúť na základe historických hodnôt a požadovaných výsledkov, sa dosiahne vzorcom pravdepodobnosti Z skóre. Poskytuje hrubú predstavu, podľa ktorej je možné predpovedať budúci výskyt, a na základe toho môžu byť funkčné zmeny vykonané osobou alebo organizáciou. Tento vzorec pomáha ktorejkoľvek organizácii zistiť oblasti príležitostí, ktoré môžu podnikateľské subjekty využiť na rast podnikania. Napriek dosiahnutiu pravdepodobného výsledku nie je presný, pretože označuje budúce výsledky, nie presné výsledky. Preto organizácia podnikne potrebné kroky, ak sa niečo pokazí.

Kalkulačka štandardného normálneho rozdelenia vzorcov

Môžete použiť nasledujúcu štandardnú kalkulačku normálnej distribúcie

X
μ
σ
Z

Z =
X - u
=
σ
0-0
= 0
0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca štandardným vzorcom normálnej normálnej distribúcie. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať štandardné normálne rozdelenie spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku Standard Normal Distribution s šablónou Excel na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Vzorec pre relatívnu smerodajnú odchýlku
  2. Sprievodca distribúciou vzorca T
  3. Príklady vzorca parity kúpnej sily
  4. Ako vypočítať hodnotu zostatku pomocou vzorca?
  5. Čo je skóre Altman Z?

Kategórie:

Rozvoj podnikania