Vzorec súčasnej hodnoty Kalkulačka (príklady so šablónou programu Excel)

Obsah:

Anonim

Vzorec súčasnej hodnoty (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je vzorec súčasnej hodnoty?

Pojem „súčasná hodnota“ sa vzťahuje na použitie časovej hodnoty peňazí, ktorá diskontuje budúci peňažný tok, aby sa dosiahla jeho súčasná hodnota. Diskontná sadzba použitá pre súčasnú hodnotu sa určuje na základe súčasnej trhovej návratnosti. Vzorec pre súčasnú hodnotu možno odvodiť diskontovaním budúceho peňažného toku pomocou vopred určenej sadzby (diskontnej sadzby) a počtu rokov.

Vzorec pre PV je uvedený nižšie:

PV = CF / (1 + r) t

Kde,

  • PV = súčasná hodnota
  • CF = Budúci peňažný tok
  • r = diskontná sadzba
  • t = počet rokov

V prípade viacnásobného zloženia za rok (označené n) sa vzorec pre PV môže rozšíriť ako,

PV = CF / (1 + r/n) t*n

Príklady vzorca súčasnej hodnoty (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet súčasnej hodnoty.

Túto šablónu súčasnej hodnoty vzorcov Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu súčasnej hodnoty vzorcov Excel

Vzorec súčasnej hodnoty - príklad č. 1

Urobme jednoduchý príklad budúceho hotovostného toku 2 000 dolárov, ktorý bude prijatý po 3 rokoch. Podľa súčasného trendu na trhu je uplatniteľná diskontná sadzba 4%. Vypočítajte hodnotu budúceho cash flow dnes.

Riešenie:

Súčasná hodnota sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

PV = CF / (1 + r) t

  • Súčasná hodnota = 2 000 $ / (1 + 4%) 3
  • Súčasná hodnota = 1 777, 99 USD

Preto peňažný tok 2 000 dolárov, ktorý má byť prijatý po 3 rokoch, má dnes hodnotu 1 777, 99 USD .

Vzorec súčasnej hodnoty - príklad č. 2

Zoberme si príklad Davida, ktorý sa dnes usiluje získať určitú sumu peňazí, aby po 4 rokoch mohol vybrať 3 000 dolárov. Uplatniteľná diskontná sadzba je 5%, ktorá sa má zložiť polročne. Vypočítajte sumu, ktorú je David povinný dnes uložiť.

Riešenie:

Súčasná hodnota sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

PV = CF / (1 + r / n) t * n

  • Súčasná hodnota = 3 000 $ / (1 + 5% / 2) 4 * 2
  • Súčasná hodnota = 2 462, 24 USD

Preto je David povinný dnes vložiť 2 462 dolárov, aby mohol po 4 rokoch vybrať 3 000 dolárov.

Vzorec súčasnej hodnoty - príklad č. 3

Zoberme si ďalší príklad Johna, ktorý vyhral lotériu, a podľa jeho podmienok má nárok na vyplatenie ročnej hotovosti vo výške 1 000 dolárov na nasledujúce 4 roky. Diskontná sadzba je 4%. Vypočítajte súčasnú hodnotu všetkých budúcich peňažných tokov od konca bežného roka.

Riešenie:

Súčasná hodnota sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

PV = CF / (1 + r) t

1. rok

  • Súčasná hodnota = 1 000 $ / (1 + 4%) 1
  • Súčasná hodnota = 961, 54 USD

2. rok

  • Súčasná hodnota = 1 000 USD / (1 + 4%) 2
  • Súčasná hodnota = 924, 56 USD

3. rok

  • Súčasná hodnota = 1 000 $ / (1 + 4%) 3
  • Súčasná hodnota = 889, 00 dolárov

4. rok

  • Súčasná hodnota = 1 000 USD / (1 + 4%) 4
  • Súčasná hodnota = 854, 80 dolárov

Súčasná hodnota za celý rok sa vypočíta ako:

  • Súčasná hodnota = 961, 54 USD + 924, 56 USD + 889, 00 USD + 854, 80 dolárov
  • Súčasná hodnota = 3 629, 90 USD

Preto súčasná hodnota výhry Johnovej lotérie je 3 629, 90 dolárov .

vysvetlenie

Vzorec pre súčasnú hodnotu možno odvodiť pomocou nasledujúcich krokov:

Krok 1: Najprv zistite budúci peňažný tok, ktorý označuje CF.

Krok 2: Ďalej rozhodnite o diskontnej sadzbe na základe aktuálnej trhovej návratnosti. Je to sadzba, pri ktorej sa majú budúce peňažné toky diskontovať a označuje sa r.

Krok 3: Ďalej zistite počet rokov do začiatku budúceho toku hotovosti a označuje sa t.

Krok 4: Konečne, vzorec pre súčasnú hodnotu možno odvodiť diskontovaním budúceho toku hotovosti (krok 1) pomocou diskontnej sadzby (krok 2) a počtu rokov (krok 3), ako je uvedené nižšie.

PV = CF / (1 + r) t

Krok 5: Ďalej, ak je známy počet zmesí za rok (n), potom vzorec pre súčasnú hodnotu možno vyjadriť ako,

PV = CF / (1 + r / n) t * n

Relevantnosť a použitie vzorca súčasnej hodnoty

Koncept súčasnej hodnoty je v prvom rade založený na časovej hodnote peňazí, ktorá uvádza, že dolár má v budúcnosti hodnotu vyššiu ako dolár. Výpočet súčasnej hodnoty je však obmedzený, pretože predpokladá, že rovnaká miera návratnosti by sa dosiahla za celé časové obdobie - pri akejkoľvek investícii nemôže byť zaručená žiadna miera návratnosti, pretože negatívny vplyv na mieru návratnosti môžu mať rôzne trhové faktory. čo má za následok eróziu súčasnej hodnoty. Predpoklad správnej diskontnej sadzby je preto o to dôležitejší pre správne ocenenie budúcich peňažných tokov.

Kalkulačka súčasnej hodnoty vzorca

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku súčasnej hodnoty

CF
r
T
PV

PV =
CF
=
(1 + r) t
0
= 0
(1 + 0) 0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca vzorcom súčasnej hodnoty. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať súčasnú hodnotu spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku súčasnej hodnoty so šablónou Excel na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Sprievodca vzorcom Faktor súčasnej hodnoty
  2. Príklady vzorca na analýzu odchýlok
  3. Ako vypočítať štandardnú odchýlku vzorky?
  4. Vzorec variancie populácie so šablónou Excel