Regresný vzorec Ako vypočítať regresiu (šablóna Excel)

Obsah:

Anonim

Regresná formule (obsah)

  • vzorec
  • Príklady

Čo je regresná receptúra?

Regresia sa používa v štatistickom modelovaní a v podstate nám hovorí vzťah medzi premennými a ich pohybom v budúcnosti. Okrem štatistických metód, ako je štandardná odchýlka, regresia, korelácia. Regresná analýza je najrozšírenejšie a najbežnejšie prijímané opatrenie na meranie rozptylu v priemysle. Tieto vzťahy sú zriedka presné, pretože existujú variácie spôsobené mnohými premennými, nielen premenovanými. Táto metóda sa v priemysle bežne používa na prediktívne modelovanie a predpovedanie opatrení. Regresia hovorí o vzťahu nezávislej premennej k závislej premennej a o skúmaní foriem týchto vzťahov.

Vzorec pre regresnú analýzu -

Y = a + bX + ∈

  • Y = Znamená závislú premennú
  • X = Znamená nezávislú premennú
  • a = Znamená zastavenie
  • b = Znamená sklon
  • ∈ = Znamená chybový termín

Vzorec na priesečník „a“ a sklon „b“ je možné vypočítať podľa nižšie uvedeného vzorca.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regresná analýza je jednou z najúčinnejších multivariačných štatistických techník, pretože používateľ môže interpretovať parametre sklonu a odpočúvania funkcií, ktoré v danom súbore údajov spájajú s dvoma alebo viacerými premennými.

Existujú dva typy regresnej multilineárnej regresie a jednoduchej lineárnej regresie. Je vysvetlená jednoduchá lineárna regresia a je rovnaká ako vyššie. Zatiaľ čo viacročná regresia môže byť označená ako

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Kde,

  • Y - Závislá premenná
  • X1, X2, X3 - nezávislé (vysvetľujúce) premenné
  • a - Zastaviť
  • b, c, d - svahy
  • ϵ - Zvyšok (chyba)

Príklady regresného vzorca (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet regresného vzorca.

Túto šablónu programu Regression Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu programu Regression Excel

Regresná receptúra ​​- príklad č. 1

Je uvedený nasledujúci súbor údajov. Musíte vypočítať lineárnu regresnú priamku množiny údajov.

Najprv vypočítajte druhú mocninu x a súčin x a y

Vypočítajte súčet x, y, x 2 a xy

V tabuľke vyššie sú všetky hodnoty s n = 4.

Najprv vypočítajte priesečník a sklon regresnej rovnice.

a (Intercept) sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (Sklon) sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy)) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Takže regresná čiara môže byť definovaná ako Y = a + bX, čo je Y = 1, 5 + 0, 95 * X

vysvetlenie

  • x je nezávislá premenná a y je závislá premenná, ktorá sa mení so zmenou hodnoty x o určitú hodnotu.
  • 1.5 je priesečník, ktorý možno definovať ako hodnotu, ktorá zostáva konštantná bez ohľadu na zmeny v nezávislej premennej.
  • 0, 95 v rovnici je sklon lineárnej regresie, ktorý definuje, koľko premennej je závislá premenná na nezávislej premennej.

Regresná receptúra ​​- príklad č. 2

Je uvedený nasledujúci súbor údajov. Musíte vypočítať lineárnu regresnú priamku množiny údajov.

Najprv vypočítajte druhú mocninu x a súčin x a y

Vypočítajte súčet x, y, x 2 a xy

V tabuľke vyššie sú všetky hodnoty s n = 4.

Najprv vypočítajte priesečník a sklon regresnej rovnice.

a (Intercept) sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (Sklon) sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy)) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Takže regresná čiara môže byť definovaná ako Y = a + bX, čo je Y = 1, 97 + 0, 66 * X

vysvetlenie

1.97 je priesečník, ktorý možno definovať ako hodnotu, ktorá zostáva konštantná bez ohľadu na zmeny v nezávislej premennej.

0, 66 v rovnici je sklon lineárnej regresie, ktorý definuje, koľko premennej je závislá premenná na nezávislej premennej.

Regresná receptúra ​​- príklad č. 3

Je uvedený nasledujúci súbor údajov. Musíte vypočítať lineárnu regresnú priamku množiny údajov.

Najprv vypočítajte druhú mocninu x a súčin x a y

Vypočítajte súčet x, y, x 2 a xy

V tabuľke vyššie sú všetky hodnoty s n = 4.

Najprv vypočítajte priesečník a sklon regresnej rovnice.

a (Intercept) sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (Sklon) sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy)) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Takže regresná čiara môže byť definovaná ako Y = a + bX, čo je Y = 3, 81 + 0, 09 * X

vysvetlenie

3.81 je priesečník, ktorý možno definovať ako hodnotu, ktorá zostáva konštantná bez ohľadu na zmeny v nezávislej premennej

0, 09 v rovnici je sklon lineárnej regresie, ktorý definuje, do akej miery je premenná závislou premennou na nezávislej premennej

vysvetlenie

Regresný vzorec má jednu nezávislú premennú a má jednu závislú premennú vo vzorci a hodnota jednej premennej je odvodená pomocou hodnoty inej premennej.

Relevantnosť a použitie regresnej formule

Relevantnosť a použitie regresného vzorca sa môže použiť v rôznych oblastiach. Význam a význam regresného vzorca sú uvedené nižšie:

  • V oblasti financií sa regresný vzorec používa na výpočet beta, ktorý sa používa v modeli CAPM na stanovenie nákladov na vlastné imanie v spoločnosti. Náklady na vlastné zdroje sa používajú pri výskume vo vlastnom imaní a na oceňovanie spoločnosti.
  • Regresia sa používa aj pri predpovedaní výnosov a výdavkov spoločnosti. Môže byť užitočné vykonať viacnásobnú regresnú analýzu s cieľom určiť, ako zmeny uvedených predpokladov ovplyvnia príjmy alebo výdavky v budúcnosti spoločnosti. Napríklad môže existovať veľmi vysoká korelácia medzi počtom predajcov zamestnaných spoločnosťou, počtom obchodov, ktoré prevádzkujú, a príjmami, ktoré podnik generuje.
  • V štatistike sa regresná čiara bežne používa na určenie t-štatistiky. Ak je sklon výrazne odlišný od nuly, potom môžeme pomocou regresného modelu predpovedať závislú premennú pre ľubovoľnú hodnotu nezávislej premennej.

Odporúčané články

Toto bol sprievodca regresnou formuláciou. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať regresiu spolu s praktickými príkladmi a šablónou programu Excel na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Sprievodca distribučným vzorcom T
  2. Príklady vzorca parity kúpnej sily
  3. Kalkulačka pre harmonický priemer
  4. Ako vypočítať percentuálne hodnotenie?