Vzorec koeficientu korelácie Výpočet pomocou šablóny Excel

Obsah:

Anonim

Vzorec koeficientu korelácie (obsah)

  • vzorec
  • Príklady

Čo je vzorec koeficientu korelácie?

V štatistike existujú určité výsledky, ktoré majú priamy vzťah k iným situáciám alebo premenným a korelačný koeficient je mierou tohto priameho spojenia dvoch premenných alebo situácií. Tieto premenné vykazujú pozitívny korelačný koeficient, keď sa pohybujú v rovnakom smere v rovnakom čase. Podobne, ak sa pohybujú iným a opačným smerom, povedali, že majú záporný korelačný koeficient. Napríklad: Ak dôjde k poklesu úrokovej sadzby na trhu, podnikové pôžičky budú lacnejšie a ekonomika sa posilní. Úroková miera a rast ekonomiky majú teda pozitívny korelačný koeficient. Hodnota korelačného koeficientu definuje silu vzťahu medzi premennými. Maximálna hodnota korelačného koeficientu kolísala od +1 do -1. Ak je korelačný koeficient +1, premenné sú dokonale pozitívne korelované a ak je táto hodnota -1, nazýva sa dokonale negatívna korelácia.

Predpokladajme, že máme 2 sady údajov dané X (X1, X2 … Xn) a Y (Y1, Y2 … Yn).

Vzorec pre koeficient korelácie je daný:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Kde:

  • X - Údajové body v množine údajov X
  • Y - Dátové body v množine údajov Y
  • - stredná hodnota dát
  • Y m - Priemer sady údajov

Zdá sa, že tento vzorec je časovo veľmi náročný a mätúci.

Existuje aj iný spôsob, ako vypočítať korelačný koeficient jednoducho pomocou funkcie CORREL () v Exceli. Obidve vzorce korelačného koeficientu vysvetlím pomocou príkladov.

Príklady korelačného koeficientu vzorca (so šablónou programu Excel)

Urobme príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet koeficientu korelácie.

Túto šablónu korelačného koeficientu vzorca Excel si môžete stiahnuť tu - šablónu korelačného koeficientu vzorca Excel

Vzorec koeficientu korelácie - príklad č. 1

Povedzme, že máme dve sady údajov X a Y a každá obsahuje 20 náhodných údajových bodov. Vypočítajte koeficient korelácie pre množinu údajov X a Y.

Riešenie:

Priemer sa vypočíta ako:

  • Priemer dátového súboru X = 15, 6
  • Priemer dátového súboru Y = 13, 8

Teraz musíme vypočítať rozdiel medzi údajovými bodmi a strednou hodnotou.

Podobne vypočítajte pre všetky hodnoty množiny údajov X.

Podobne vypočítajte pre všetky hodnoty sady údajov Y.

Vypočítajte druhú mocninu rozdielu pre súbory údajov X a Y.

Vynásobte rozdiel v X s Y.

Korelačný koeficient sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

Korelačný koeficient = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korelačný koeficient = 0, 343264

To znamená, že obidva súbory údajov majú pozitívnu koreláciu a sú dané hodnotou 0, 343264 .

Vzorec koeficientu korelácie - príklad č. 2

Povedzme, že hľadáte investovanie peňazí na akciovom trhu a chcete investovať do 2 akcií a chcete si tieto akcie zvoliť tak, aby vaše portfólio bolo diverzifikované. To znamená, že ak vám niekto dá negatívny výnos, ostatní vám pomôžu získať pozitívny výnos a naopak. Takže v podstate chcete investovať do akcií, ktoré majú negatívnu koreláciu. Máte 2 zásoby a máte informácie o ich historických výnosoch za posledných 15 rokov.

Riešenie:

Korelačný koeficient sa počíta pomocou vynikajúceho vzorca.

Korelačný koeficient = -0, 45986

Tu sme použili funkciu CORREL () Excel, aby sme videli korelačný koeficient pre 2 zásoby. Vidíte, že korelačná funkcia má zápornú hodnotu, čo znamená, že obe zásoby majú negatívnu koreláciu. Váš výber je teda vhodný podľa vašich požiadaviek.

vysvetlenie

Vieme a diskutujeme, že korelačný koeficient je mierou rozsahu vzťahu medzi dvoma premennými, ale úlovok je, že môže merať iba lineárny vzťah. Tento nástroj nie je efektívny pri zachytávaní nelineárnych vzťahov. Existuje tiež niekoľko ďalších vlastností korelačného koeficientu:

  • Korelačný koeficient je nástrojom bez jednotky. Toto je veľmi užitočná vlastnosť, pretože vám umožňuje porovnávať údaje, ktoré majú rôzne jednotky. Napríklad ceny akcií závisia od rôznych parametrov, ako sú inflácia, úrokové sadzby atď. Preto môžeme pomocou verejných informácií určiť vzájomnú koreláciu.
  • Ako bolo uvedené vyššie, jej hodnota je medzi +1 a -1. Takže +1 je dokonale pozitívna korelácia a -1 je úplne negatívna korelácia.

Relevantnosť a použitie koeficientu korelácie

Korelačný koeficient nám pomáha lepšie porozumieť súborom údajov a ich vzťahom a má veľa aplikácií v oblasti financií a ekonómie. Finančné ústavy, banky, spoločnosti a dokonca aj vlády využívajú korelačný koeficient, aby mohli sledovať historické údaje a extrahovať zmysluplné informácie a efektívne predpovedať trendy na trhu. Korelačný koeficient je veľmi výkonný nástroj, ale nemal by sa používať v zásobníku a používať spolu s inými nástrojmi. Dôvod je jednoduchý, nemôžeme sa jednoducho spoliehať na údaje a údaje nám niekedy poskytujú nepotrebné úplné informácie. Napríklad: Ak ste získali informácie a musíte vedieť, že existuje pozitívny vzťah medzi dažďom a smrťou psov. To znamená, že v roku, keď pršalo viac, zomrelo množstvo psov. Aj keď existuje korelácia, ktorá vôbec nemá zmysel. Tomu sa hovorí falošná korelácia. Preto buďte veľmi opatrní pri rozhodovaní iba na základe údajov.

Odporúčané články

Toto bol návod na výpočet koeficientu korelácie. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať koeficient korelácie pomocou vzorca spolu s praktickými príkladmi a šablónou Excel na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Sprievodca koeficientom určenia vzorca
  2. Vzorec pre výpočet upraveného R na druhú
  3. Ako vypočítať pomocník pomocou vzorca?
  4. Príklady korelačného vzorca so šablónou programu Excel