Vzorec centrálnej tendencie (obsah)
- vzorec
- Príklady
Čo je vzorec centrálnej tendencie?
Centrálna tendencia je jediná hodnota, ktorá popisuje celý súbor údajov daný zistením centrálneho miesta samotného súboru údajov. Toto sa často považuje za zhrnutie štatistík alebo staticky priemer, keďže z funkčného hľadiska predstavuje celý súbor údajov jednoduchá matematická hodnota. V štatistike sa za opatrenia identifikujúce centrálnu polohu považujú tri opatrenia. Sú to stredné hodnoty, ktoré nie sú priemernými, strednými hodnotami a režimami. Toto sa nemôže použiť na žiadny typ množiny údajov, ale má určitú podmienku, ktorá sa má použiť na konkrétny typ množiny údajov. Na nesymetrickú distribúciu údajov sa môže použiť medián. Režim je možné použiť pre väčšinu kategórií údajov. Vždy sa však snaží mať viac ako jednu hodnotu s vysokou frekvenciou ako centrálnu tendenciu, čo vedie k väčšej zámene. V prípade normálneho súboru symetrických údajov sa používa priemer. Symetrické kontinuálne údaje však majú rovnakú hodnotu pre centrálnu tendenciu bez ohľadu na to, či sú stredné, režimové a stredné. Existuje typ údajov, ako sú normálne distribuované symetrické kontinuálne údaje, diskrétny súbor údajov, súbor kategorických údajov, nepravidelné nesymetrické údaje atď.
- Aritmetický priemer možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Medián je možné vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca.
Median = (n + 1) / 2
- Režim je hodnota, ktorá sa vyskytuje častejšie v množine údajov.
Príklady vzorca centrálnej tendencie (so šablónou programu Excel)
Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet centrálnej tendencie.
Túto šablónu vzorcov Excel Central Central Tendency si môžete stiahnuť tu - šablónu vzorcov Excel Central Tendency FormulaVzorec centrálnej tendencie - príklad č. 1
Zvážte nasledujúcu sústavu kontinuálnych symetrických normálnych dát. Vypočítajte za to centrálnu tendenciu.
Riešenie:
Aritmetický priemer sa počíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Aritmetický priemer = ∑x / N
- Aritmetický priemer = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Aritmetický priemer = 99, 286
Medián sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Medián = (n + 1) / 2
- Medián = (14 + 1) / 2
- Medián = 7, 5
Režim sa vypočíta pomocou vzorca Excel
- Režim = 5
Vzorec centrálnej tendencie - príklad č. 2
Zvážte malú množinu údajov A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Vypočítajte pre ňu strednú tendenciu.
Riešenie:
Usporiadajte súbor údajov vo vzostupnom poradí.
Aritmetický priemer sa počíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Aritmetický priemer = ∑x / N
- Aritmetický priemer = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Aritmetický priemer = 58
Medián sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Medián = (n + 1) / 2
- Medián = (7 + 1) / 2
- Medián = 4
Režim sa vypočíta pomocou vzorca Excel
Pretože v dátovom súbore dát nie je opakovaná hodnota, dáva výsledok ako # N / A
Zvážte veľkú množinu údajov B = 1, 2, 3…, 51.
Tu je celkový počet 51. Takže n = 51. Takže medián = 52/2 = 26. Takže 26. číslo je stredná hodnota. Takže 25 čísel by malo byť pod mediánom, 26. číslo je mediánom a opäť 25 čísiel je vyššie.
Vzorec centrálnej tendencie - príklad č. 3
Obchodník chce poznať veľkosť obuvi, ktorá sa predáva častejšie ako ostatné. Toto sú topánky, ktoré sa predávajú nedávno. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Vypočítajte režim pomocou daných informácií.
Režim sa vypočíta pomocou vzorca Excel
Tu je 5 často predávanou veľkosťou topánky, takže centrálna tendencia je 5. Preto pre kategorické údaje je miera, ktorá sa má použiť, režim. Tu sú zastúpené iba priame vzorce. Samostatnou témou, na ktorú sa môžeme pozrieť, budú podrobnejšie výpočty pre rôzne typy údajov.
vysvetlenie
Priemerný (priemerný) vzorec:
Krok 1: x predstavuje hodnoty prítomné v množine údajov. ∑x je grécka premenná, ktorá predstavuje súčet. Spoločne ∑x je hodnota súčtu všetkých hodnôt prítomných v množine údajov. Povedzme napríklad množinu údajov A = x1, x2, x3, x4. Tu = x1 + x2 + x3 + x4. Túto hodnotu si poznamenajte.
Krok 2: N je celkový počet hodnôt dostupných v množine údajov. Ak vezmete príklad uvedený vyššie, N = 4.
Krok 3: Použite hodnoty vo všeobecnom vzorci.
Aritmetický priemer = ∑x / N
Stredný vzorec:
Krok 1: Medián slúži všeobecne pre nesymetrické údaje. n je celkový počet hodnôt dostupných v množine údajov. Ak vezmete príklad uvedený vyššie, N = 4.
Krok 2: Použite hodnoty v strednom vzorci.
Medián = (n + 1) / 2
Hodnota, ktorú dostaneme z vyššie uvedeného výpočtu, je pozícia údajov, kde je medián. Platí to však pre množinu údajov, ak je celkový počet údajov v danej množine nepárny. Pre údaje, ktoré v nich majú párny počet, sa mierne líšia. V príklade to skontrolujeme.
Relevantnosť a použitie vzorca centrálnej tendencie
Spomedzi týchto 3 vzorcov centrálnej tendencie je Mean veľmi rozšírený, pretože jeho primárne použitie je zhrnutie údajov a ich porovnanie s inými množinami údajov. Najčastejšie sa používa na štatistické výpočty v ekonomických a sociálnych štúdiách. Mediánová hodnota je štatistické opatrenie, ktoré sa používa v mnohých scenároch reálneho života, ako je medián ceny nehnuteľností, hodnota bankrotu atď. Je to užitočné, keď súbor údajov obsahuje veľmi vysoké a nízke hodnoty zoskupených a neskupených súborov údajov. Medián je jednoducho bod, kde 50% z čísel nad a 50% z čísel nižšie. Je to inštinktívna centrálnosť, ktorá označuje strednú hodnotu. Táto hodnota je veľmi užitočná v prípade historického súboru údajov alebo súboru údajov, ktorý prichádza v priebehu času. Režim sa používa pri hľadaní najmä vzhľadom na jeho veľkosť. Napríklad výroba odevov chce ísť s väčším počtom kusov, ktoré sa vo väčšej miere predávajú z jeho výroby. Povedzte, že XS, S, M, L, XL sú veľkosťou vyrábaných šiat. XL a L sú však z jeho výroby najpoužívanejšie veľkosti šiat. V tomto prípade je režim veľmi užitočný.
Odporúčané články
Toto je sprievodca vzorcom centrálnej tendencie. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať centrálnu tendenciu spolu s praktickými príkladmi a stiahnuteľnou šablónou Excel. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Aký je príjem z prevádzkového vzorca
- Ako vypočítať reálnu úrokovú mieru pomocou vzorca?
- Vzorec ekonomického zisku (príklady so šablónou programu Excel)
- Indexačný vzorec Kalkulačka Príklady