Vzorec distribúcie T (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je distribučný vzorec T?

Distribúcia je štatistická metóda, ktorá sa používa vo vzorci rozdelenia pravdepodobnosti a bola široko odporúčaná a používaná v minulosti a rôznymi štatistikmi. Metóda je vhodná a používa sa na odhad parametrov populácie, keď je veľkosť vzorky malá alebo ak nie je známy rozptyl populácie.

V tomto článku sa pokúsime pochopiť logiku vzorca a jeho relevantnosť a príklad.

Tento vzorec často používame, pretože veľkosť vzorky môže byť často malá a odchýlka populácie a štandardná odchýlka populácie nie je známa.

Vzorec teda možno definovať ako:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - distribúcia
  • x = priemer vzorky
  • μ = priemerný počet obyvateľov
  • S = smerodajná odchýlka
  • n = veľkosť vzorky

Príklady vzorca distribúcie T (so šablónou programu Excel)

Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet distribúcie T.

Túto distribučnú šablónu T si môžete stiahnuť tu - distribučnú šablónu T

Vzorec distribúcie T - príklad č. 1

Inžinier vodárenskej spoločnosti, ktorá vyrába vodné čerpadlá, tvrdí, že priemerné vodné čerpadlá môžu trvať 200 dní. Výskumník pri hľadaní zistí, že priemerné vodné čerpadlo môže trvať iba 180 dní so štandardnou odchýlkou ​​40, ak je na účely skúšky vybrané z náhodnej vzorky 15 čerpadiel. Ak by tvrdenia inžiniera boli pravdivé, musíme zistiť pravdepodobnosť, že náhodne vybraných 15 čerpadiel bude mať priemernú životnosť viac ako 200 dní?

Po prvé, na vyriešenie tohto problému musíme identifikovať premenné v probléme

Tu sú premenné

T Distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozloženie T = (200 - 180) / (40 / √15)
  • Rozloženie T = 20/10, 32
  • Rozdelenie T = 1, 94

Vzorec distribúcie T - príklad č. 2

Generálny riaditeľ startupu vyhodnocuje licenčné podmienky svojich zmlúv a zistí, že priemerná zmluva trvá 300 dní. Pri audite pri audite licenčných podmienok zmlúv sa zistí, že priemerná zmluva trvá 260 dní so štandardnou odchýlkou ​​35, ak je vybratá z náhodnej vzorky 12 zmlúv na účely testovania. Ak by tvrdenia audítora boli pravdivé, musíme zistiť pravdepodobnosť, že náhodne vybratých 12 zmlúv bude mať priemernú životnosť viac ako 300 dní?

Po prvé, na vyriešenie tohto problému musíme identifikovať premenné v probléme

Tu sú premenné

T Distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozloženie T = (300 - 260) / (35 / √12)
  • Rozloženie T = 40/10, 10
  • Rozdelenie T = 3, 96

Vzorec distribúcie T - príklad č. 3

Vyriešením daných premenných nájdite distribúciu T

T Distribúcia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozdelenie T = (360 - 200) / (40 / √17)
  • Rozdelenie T = 160 / 9, 70
  • Rozdelenie T = 16, 49

vysvetlenie

Pokiaľ ide podrobne o vzorec, náhodná premenná, ktorá sa štandardizuje, sa odpočíta od strednej hodnoty distribúcie a potom sa vydelí štandardnou odchýlkou ​​distribúcie. Po určení týchto výrazov môžeme jednoducho vypočítať rozdelenie T.

Tu sme predpokladali, že distribúcia vzorkovania bude nasledovať normálnu distribúciu, pokiaľ je veľkosť vzorky malá.

Vzorec T-Distribution sa používa na porovnanie očakávaných údajov s údajmi zo vzorky, ktoré sa majú získať zo špecifickej hypotézy. Distribúcia T je tiež jedným z najužitočnejších vzorcov dostupných pre vedcov v oblasti správania. Distribúcia T sa používa, keď nie sú známe parametre populácie (stredná a štandardná odchýlka)

Relevantnosť a použitie distribučného vzorca T

Vzorec sa používa v nasledujúcich poliach -

  • Vzorkovanie a rozdelenie pravdepodobnosti.
  • Používa sa v špecifickej hypotéze.
  • Používa sa test hypotézy významnosti vzorca.

T Kalkulačka distribúcie vzorca

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku distribúcie T

X
μ
S
√n
T

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca distribučným vzorcom T. Tu diskutujeme o výpočte distribúcie T spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku distribúcie T s vynikajúcou šablónou na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Príklady vzorca retenčný pomer
  2. Ako vypočítať očakávaný výnos pomocou vzorca?
  3. Vzorec pre prevádzkový cyklus
  4. Kalkulačka vzorca pre výplatu dividend

Kategórie:

Rozvoj podnikania