Vzorec veľkosti efektu (obsah)

  • vzorec
  • Príklady
  • kalkulačka

Čo je vzorec veľkosti efektu?

Pojem „veľkosť účinku“ sa vzťahuje na štatistický pojem, ktorý pomáha pri určovaní vzťahu medzi dvoma premennými z rôznych skupín údajov. Inými slovami, pojem veľkosť účinku možno vnímať ako mieru korelácie medzi týmito dvoma skupinami, čo je v našom prípade štandardizovaný priemerný rozdiel. Vzorec pre veľkosť efektu je pomerne jednoduchý a možno ho odvodiť pre dve populácie vypočítaním rozdielu medzi strednými hodnotami týchto dvoch populácií a vydelením priemerného rozdielu štandardnou odchýlkou ​​založenou na jednej alebo oboch populáciách. Matematicky je vzorec pre veľkosť efektu reprezentovaný ako,

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

kde,

  • μ 1 = priemer z 1. populácie
  • μ2 = priemer druhej populácie
  • σ = smerodajná odchýlka

Príklady vzorca veľkosti účinku (so šablónou programu Excel)

Urobme príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet veľkosti efektu.

Túto šablónu veľkosti vzorcov veľkosti efektu si môžete stiahnuť tu - šablónu veľkosti vzorcov efektovej veľkosti

Vzorec veľkosti efektu - príklad č. 1

Vezmime príklad piknikovej skupiny pozostávajúcej z 10 chlapcov a 10 dievčat. Priemerná hmotnosť 10 chlapcov je 100 libier, zatiaľ čo priemerná hmotnosť 10 dievčat je 90 libier. Vypočítajte štandardizovanú veľkosť účinku pre dve skupiny, ak je štandardná odchýlka 5 libier.

Riešenie:

Štandardizovaná veľkosť účinku sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • 8 = (100 libier - 90 libier) / 5 libier
  • 9 = 2

Preto je štandardizovaná veľkosť účinku medzi dvoma skupinami 2.

Vzorec veľkosti efektu - príklad č. 2

Zoberme si príklad triedy 10 študentov (5 chlapcov a 5 dievčat). V škole bol deň lekárskej prehliadky. Výška bola meraná ako súčasť kontroly. Vypočítajte štandardizovanú veľkosť účinku z dvoch skupín na základe daných informácií.

Riešenie:

Priemer sa vypočíta ako:

  • Priemerná výška 5 chlapcov (μl) = 159, 4 cm
  • Priemerná výška 5 dievčat (μ2) = 150, 8 cm

Teraz musíme vypočítať odchýlky na základe skupiny chlapcov,

Podobne počítať pre celú skupinu chlapcov.

Podobne vypočítajte všetky odchýlky na základe skupiny dievčat,

Vypočítajte druhú mocninu odchýlok pre obe skupiny.

Štandardná odchýlka sa vypočíta ako:

  • Štandardná odchýlka (σ 1 ) = 7, 2 cm
  • Štandardná odchýlka (σ 2 ) = 5, 2 cm

Štandardizovaná veľkosť účinku sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Chlapci (9) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 7, 2 cm
  • Chlapci (9 1 ) = 1, 20
  • Dievčatá (29) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 5, 2 cm
  • Dievčatá (29) = 1, 66

Preto je štandardizovaná veľkosť účinku výšky medzi skupinami chlapcov a dievčat 1, 20 na základe štandardnej odchýlky založenej na skupine chlapcov, zatiaľ čo pri skupine dievčat 1, 66.

vysvetlenie

Vzorec pre veľkosť efektu je možné odvodiť pomocou nasledujúcich krokov:

Krok 1: Najprv určte strednú hodnotu 1. populácie spočítaním všetkých dostupných premenných v súbore údajov a vydelením počtom premenných. Označuje sa μ 1 .

Krok 2: Ďalej stanovte priemer pre 2. populáciu rovnakým spôsobom, aký je uvedený v kroku 1. Je označený ako μ2.

Krok 3: Ďalej vypočítajte stredný rozdiel odpočítaním priemeru 2. populácie (μ2 v kroku 2 ) od priemeru 1. populácie (μ1 v kroku 1 ), ako je uvedené nižšie.

Priemerný rozdiel = μ 1 - μ 2

Krok 4: Ďalej stanovte smerodajnú odchýlku buď na základe niektorej z populácií oboch. Označuje sa σ.

Krok 5: Konečne možno vzorec pre veľkosť účinku odvodiť vydelením priemerného rozdielu (krok 3) štandardnou odchýlkou ​​(krok 4), ako je uvedené nižšie.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Relevantnosť a použitie vzorca veľkosti účinku

Je veľmi dôležité porozumieť pojmu veľkosť efektu, pretože je to štatistický nástroj, ktorý pomáha pri kvantifikácii veľkosti rozdielu medzi dvoma skupinami, čo možno považovať za skutočnú mieru významnosti rozdielu. Inými slovami, je to štatistická metóda na meranie vzťahu medzi dvoma premennými z odlišnej skupiny súborov údajov. Teraz veľkosť efektu umožňuje čitateľom pochopiť veľkosť priemerných rozdielov medzi dvoma skupinami, zatiaľ čo štatistická významnosť potvrdzuje, že zistenia nie sú spôsobené náhodou. Takže veľkosť efektu aj štatistická významnosť sú nevyhnutné pre komplexné pochopenie štatistického experimentu. Preto je vhodné uviesť veľkosť účinku a štatistickú významnosť spolu s intervalom spoľahlivosti, pretože metrika sa navzájom dopĺňajú a umožňuje lepšie porozumenie.

Kalkulačka veľkosti efektu

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku efektov

μ1
μ2
σ
θ

9 =
ul - µ2
=
σ
0-0
= 0
0

Odporúčané články

Toto bol sprievodca vzorcom efektovej veľkosti. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať veľkosť účinku spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku efektových efektov so stiahnuteľnou šablónou Excel. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -

  1. Čo je vzorec celkových nákladov?
  2. Príklady kupónových dlhopisov
  3. Vzorec bežného účtu s kalkulačkou
  4. Ako vypočítať hypotéku pomocou vzorca?

Kategórie:

Rozvoj podnikania