Vážený stredný vzorec (obsah)
- Vážený stredný vzorec
- Príklady váženého priemeru vzorca (so šablónou programu Excel)
- Vážená stredná kalkulačka vzorcov
Vážený stredný vzorec
Priemer je bod v množine údajov, ktorý predstavuje priemer všetkých dátových bodov, ktoré máme v množine. Vypočíta sa jednoducho spočítaním súčtu všetkých údajových bodov a vydelením počtom údajových bodov. Pri výpočte jednoduchého priemeru sú teda v podstate všetky údajové body uvedené s rovnakými váhami. Vážený priemer je priemer súboru údajov, ktorý sa vypočíta tak, že rôznym váham sa pridelia rôzne údajové body. Toto priradenie rôznych hmotností nám poskytuje flexibilitu priraďovať väčší výkon relevantnejšiemu údajovému bodu a menší výkon menej relevantnému dátovému bodu. Vážený priemer sa však bude rovnať aritmetickému priemeru, ak sú všetky hmotnosti rovnaké.
Povedzme, že máme dátový súbor X s n dátovými bodmi a je daný X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Vzorec pre jednoduchý priemer je teda jednoducho daný:
Aritmetický priemer = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
V inom zmysle:
Aritmetický priemer = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Takže všetky dátové body majú rovnakú váhu a sú dané ako 1 / n.
Ale povedzme, že váhy sú rôzne a sú dané (w1, w2, w3 …………, wn). Vzorec pre vážený priemer je teda daný:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Príklady váženého priemeru vzorca (so šablónou programu Excel)
Vezmime príklad, aby sme lepšie pochopili výpočet váženého priemeru.
Túto šablónu váženého priemeru si môžete stiahnuť tu - šablónu váženého priemeruVážený stredný vzorec - príklad č. 1
Povedzme, že máte k dispozícii súbor údajov s 10 údajovými bodmi a my za to chceme vypočítať vážený priemer.
Súbor údajov: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Hmotnosti: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Najprv vypočítame súčin množiny údajov a váh.
Výsledok bude uvedený nižšie.
Podobne sme vypočítali všetky údaje.
Vážený priemer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Vážený priemer = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vážený priemer = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Vážený priemer = 18, 25
Povedzme, že všetky hmotnosti sú rovnaké, tj 10% pre každý súbor údajov.
Najprv vypočítame súčin množiny údajov a váh.
Vážený priemer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Vážený priemer = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vážený priemer = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10% ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Vážený priemer = 37, 20
Aritmetický priemer sa počíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Aritmetický priemer = (súčet všetkých údajových bodov) / počet údajových bodov
- Aritmetický priemer = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmetický priemer = 37, 2
Takže keď sú všetky hmotnosti rovnaké, aritmetický priemer je rovnaký ako vážený priemer
Vážený stredný vzorec - príklad č. 2
Povedzme, že máte portfólio, v ktorom máte akcie, dlhopisy a komodity. V zásade máme portfólio, do ktorého sme investovali do akcií, dlhopisov a komodít. Nasledujú váhy / podiely jednotlivých nástrojov vo vašom portfóliu:
Vážený priemer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Vážený priemer = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vážený priemer = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Vážená stredná hodnota = 14, 5%
Jednoduchý priemerný výnos portfólia sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného nižšie
Jednoduchý priemerný výnos portfólia = súčet výnosov / počet položiek
- Jednoduchý priemerný výnos portfólia = (20% + 7% + 12%) / 3
- Jednoduchý priemerný výnos z portfólia = 13%
Takže, ako vidíte tu, keďže zásoby dali väčšiu váhu a dosiahli vyšší výnos, vážený výnos je viac ako jednoduchý výnos.
vysvetlenie
Vážený priemer je v podstate priemer dátových bodov vypočítaných spolu s pridruženými hmotnosťami s nimi. Nie je potrebné, aby vždy všetky dátové body mali rovnaký význam, takže nestačí iba jednoduchý výpočet. Z tohto dôvodu má vážený priemer oveľa praktickejší význam ako jednoduchý priemer. Napríklad vieme, že študenti musia absolvovať rôzne typy skúšok a musia zadať rôzne úlohy. Všetky tieto skúšky a úlohy majú rôznu váhu. Zadanie 1: 10%, Zadanie 2: 10%, Zadanie 3: 20%, Záverečná skúška: 60%. Ak teda študent vo všetkých troch úlohách nevykonal dobre, môže sa dobre pripraviť na dobré skóre v záverečnej skúške tak, aby jeho priemerné skóre stúpalo.
Jednoduchá stredná hodnota je ľahko narušená extrémnymi hodnotami / extrémmi. Vážený priemer je tým správnym spôsobom, ako zistiť priemer súboru údajov. Ak teda existuje extrémna hodnota, ktorá má veľmi malý význam, nebude to mať významný vplyv na priemer. Podobne, ak existuje extrémna hodnota a má veľký význam, jej vplyv by mal byť viditeľný v priemernej hodnote.
Relevantnosť a použitie váženého priemeru
Priemer je veľmi jednoduchý, ale jeden z najdôležitejších prvkov štatistiky. Je základným základom štatistickej analýzy údajov. Ale v reálnom a praktickom živote je aritmetický priemer iba teoretickým konceptom, ktorý tvorí základ pre relevantnejší nástroj, tj vážený priemer. Vážený priemer má toľko praktických aplikácií, ako je výpočet priemernej návratnosti portfólia, výpočet priemerných stupňov pri skúškach, zistenie kapitálových nákladov v investičných projektoch (WACC), nájdenie hodnoty zásob na konci obdobia, keď sa ceny menia, atď. V podstate vážený priemer teda prekonáva problémy, ktoré má a je relevantnejší jednoduchý priemer. Jednoduchá skutočnosť je, že to dáva zmysel. Nie je praktické mať rovnaké váhy pre všetky prvky v množine údajov. Napríklad zásoby v spoločnosti sa nakupujú za rôzne ceny, takže jednoduché prostriedky nedajú na konci obdobia presnú hodnotu zásob. Alebo v kapitálových projektoch môže mať spoločnosť iný zdroj finančných prostriedkov, ako je dlh, vlastný kapitál atď. Vážený priemer je praktickejší a relevantnejší.
Vážená stredná kalkulačka vzorcov
Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku váženého priemeru
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X2 | |
| w 3 | |
| X3 | |
| w 4 | |
| X4 | |
| Vážený stredný vzorec | |
| Vážený stredný vzorec | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Odporúčané články
Toto bol sprievodca váženým stredným vzorcom. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať vážený priemer spolu s praktickými príkladmi. Poskytujeme tiež kalkulačku váženého priemeru so šablónou Excel na stiahnutie. Ďalšie informácie nájdete aj v nasledujúcich článkoch -
- Sprievodca harmonickým priemerným vzorcom
- Príklady vzorca pre očakávaný výnos
- Ako vypočítať priemerný počet obyvateľov?
- Vzorec hodnoty splatnosti